Гиперкомплексное исчисление в физике

В системе уравнений, построенной по алгоритму (3), с условием на потенциал ? ? 0:

??/?t – div A – ?divp B = 0,

?A/?t + rot A + grad ? + ?B – ?rotp B = 0,

– div B + ?? + ?divp A = 0, (4)

?B/?t – rot B – ?A – ?rotp A + ?gradp ? = 0,

если ? ~ 0, можно пренебречь слагаемыми с этим коэффициентом. При очевидном отсутст­вии явной зависимости потенциалов ?, А от импульса р из (4) исключаются их производные по координатам рх, ру, рz. Тогда система уравнений (4) приобретает вид:

??/?t – div A – m’divp B = 0,

?A/?t + rot A + grad ? – m’rotp B = 0,

div B = 0, (5)

?B/?t – rot B = 0.

В “калибровке Кулона“ div A = 0 (а также при условии divp B = 0) определяются напря­женности основных и дополнительных (с индексом В) полей (6) ([17]) :