|
Появление численной вязкости в решении уравнения переноса отмечено в [6, 8]. Увеличение точности решения уравнений переноса за счет дополнительных членов ряда Тейлора приводит к новым слагаемым в формуле, имеющим определенное соответствие с физикой процесса. Разностные операторы (и алгоритм решения в целом) интерпретируются в терминах их качественного содержания. Операторы, отвечающие производным по времени, могут соответствовать представлениям о поведении объекта исследования в будущем; они – основа прогноза. Память дает (хранит) представления о прошлом, память же позволяет конструировать поведение объекта в будущем. Память – свойство психики (точнее, нейронных сетей). Разделение единого времени на прошлое, настоящее и будущее связано с особенностями психики субъекта познания, существующего лишь в настоящем (в актуальном «теперь» Аристотеля). В механике оператор первой производной по времени , q = 1, отвечает скорости процесса (импульс), вторая производная – силе. В электродинамике вторая производная связывается с излучением заряда и присутствует в волновом уравнении. В уравнении Шрёдингера есть первая производная по времени и оператор Лапласа (волна внесена посредством экспоненты Л.Эйлера – она в так называемой волновой функции ?). В теории упругости рассматриваются решения бигармонического уравнения… Таким образом, высшие производные по времени (q > 2) в физике, по большей части, не рассматриваются. Физика ограничена вычислительными трудностями, связанными с решением дифференциальных уравнений второго порядка. Между тем в эксперименте обнаружен эффект Ааронова – Бома; в квантовой физике возникло понятие туннельного эффекта, связанного с проникновением частиц через область пространства с большим потенциалом. ТЕМАТИЧЕСКИЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ Рассмотрим простой пример. Оператор можно различными способами разложить на сомножители, в частности: = , где i ? C, и так далее, в том числе, если это необходимо, вводя матрицы преобразований. Обратим внимание на характер уравнения Дирака, благодаря которому П.А.М. Дирак предсказал существование позитрона и, следовательно, Антимира. Уравнение Дирака является следствием операторного расщепления уравнения Клейна – Фока – Гордона [10]. Правильность данного конструктивного решения, как математической гипотезы, затем подтверждена в физическом эксперименте. Характерно, что античастица движется во времени из будущего в прошлое. Эти выводы естественной науки рассматриваются с точки зрения концепции детерминизма и причинности многими учеными, в том числе в аспекте возможного движения физических объектов со сверхсветовыми скоростями [4, 5]. — 162 —
|