|
28. Сколько фаворитов? Эта задача, обычно решаемая с помощью алгебры, очень проста, если подойти к ней следующим образом. Раздадим сначала по 3 кренделя каждому из 30 гостей Королевы. У нас останется 10 кренделей. При этом все нефавориты получат все крендели, которые им причитаются, а каждому из фаворитов еще предстоит получить по 1 кренделю. Следовательно, все оставшиеся крендели предназначаются фаворитам – по 1 кренделю каждому фавориту. Значит, фаворитов должно быть 10. Проверка. Каждый из 10 фаворитов должен получить по 4 кренделя, что составляет 40 кренделей на всех фаворитов. Каждый из остальных 20 гостей получит по 3 кренделя, что составляет еще 60 кренделей. 40 + 60 = 100. Следовательно, наше решение правильно. 29. Крендели и крендельки. Так как каждый крендель стоит столько, сколько один кренделек, то 7 кренделей стоят столько же, сколько 21 кренделек, а 7 кренделей и 4 кренделька – столько же, сколько 25 крендельков. С другой стороны, 4 кренделя и 7 крендельков стоят столько, сколько 19 крендельков (так как 4 кренделя стоят столько же, сколько 12 крендельков). Таким образом, разность в стоимости 25 и 19 крендельков составляет 12 центов. Значит, 6 крендельков (25 – 19 = 6) стоят 12 центов, 1 кренделек – 2 цента, а 1 крендель – 6 центов. Проверка. 4 кренделя и 7 крендельков стоят 24 + 14 = 38 центов, а 7 кренделей и 4 кренделька стоят 42 + 8 = 50 центов, то есть действительно на 12 центов дороже, чем в первом случае. 30. В гостях у Герцогини, кухарки и Чеширского Кота. Чеширский Кот должен обнаружить на подносе 2 кренделя: после того как он съест половину кренделей и еще 1 крендель, на подносе не останется ничего. Соня должна обнаружить на подносе 6 кренделей: после того как она съест половину кренделей и еще 1 крендель, на подносе останется 2 кренделя для Чеширского Кота. Мартовский Заяц увидел на подносе 14 кренделей: после того как он съел 7 кренделей и еще 1 крендель, на подносе осталось 6 кренделей. Болванщик увидел 30 кренделей: после того как он съел 15 кренделей и еще 1 крендель, на подносе осталось 14 кренделей. Таким образом, скачала на подносе было 30 кренделей. 31. Сколько дней работал садовник? Работая добросовестно, садовник может заработать самое большее 3 – 26 = 78 кренделей. Он заработал только 62 кренделя. Значит, 16 кренделей он не получил из-за того, что отлынивал от работы. Каждый день, который садовник отлынивал от работы, он теряет 4 кренделя (разность между 3 кренделями, которые мог бы получить за добросовестную работу, и 1 кренделем, который взыскивается с него за безделье). Следовательно, садовник отлынивал от работы 4 дня и работал добросовестно 22 дня. — 94 —
|