Алиса в Стране Смекалки

– Скажу, что такого человека не было, – ответила Алиса.

– Хорошо! А предположим, я скажу тебе, что был на свете брадобрей, который сам ни брился, ни не брился. Что ты на это скажешь?

– Скажу, что такого брадобрея на свете не было, – ответила Алиса.

– Прекрасно! Именно о таком брадобрее и идет речь в твоей истории! Ведь твой брадобрей не мог бы ни бриться сам, ни не бриться сам! Следовательно, такого брадобрея на свете не было. Вот тебе логика!

На этот раз объяснения Шалтая-Болтая полностью убедили Алису.

– Существует близкая задача, которая позволяет яснее представить себе всю проблему, – продолжал Шалтай-Болтай. – В некотором городе живут два брадобрея. Назовем их брадобрей А и брадобрей В. Дано, что брадобрей А бреет всех жителей города, которые не бреются сами, но не дано, что он не бреет еще каких-нибудь жителей города. Относительно брадобрея В известно, что он не бреет ни одного жителя города, который бреется сам, но не обязательно бреет всех жителей города, которые не бреются сами. В этом случае вполне возможно, что брадобреи А и В существуют. Такое предположение ничему не противоречит.

– А в чем задача? – спросила Алиса.

– Задача состоит из двух частей. Бреет ли себя или не бреет брадобрей А? И бреет ли себя или не бреет брадобрей В?

Алиса немного подумала.

– Брадобрей А бреется сам, а брадобрей В сам не бреется, – ответила она, необычайно гордая своей сообразительностью.

– Хорошо! Очень хорошо! – похвалил ее Шалтай-Болтай. – А не можешь ли ты объяснить мне, почему?

– Потому, – начала весьма уверенно Алиса, – что если бы брадобрей А не брился сам, то он был бы одним из тех, кто не бреется сам, а поскольку всех таких жителей города он бреет, то должен был бы брить и самого себя, и мы приходим к противоречию. Следовательно, брадобрей А не бреется сам. Относительно брадобрея В можно сказать, что если бы он брился сам, то брил бы жителя города, который бреется сам, чего он никогда не делает. Значит, брадобрей В не может брить самого себя.

– Ты растешь просто на глазах! – сказал Шалтай-Болтай. – Тебе необычайно повезло, что у тебя такой прекрасный учитель!

Алиса не знала, что сказать на это. С одной стороны, уроки логики, которые преподал ей Шалтай-Болтай, действительно были весьма поучительными! И все же ее не покидало ощущение, что он чуточку хвастает!

– Вы сказали, что это позволяет по-новому взглянуть на задачу о брадобрее, – напомнила Алиса. – Какая же связь существует между задачей об одном брадобрее и задачей о двух брадобреях?