Алиса в Стране Смекалки

– Поразмысли над этим, – посоветовал Шалтай-Болтай, – а я хочу предложить тебе провести еще один опыт. Не дашь ли ты мне еще раз свою записную книжку?

Алиса с готовностью протянула ему карандаш и записную книжку. Шалтай-Болтай что-то написал в ней и, вернув записную книжку, сказал:

– Взгляни на страницу 11. Истинно написанное там утверждение или ложно?

Алиса открыла записную книжку на странице 11 и прочитала:

– 11 —

Утверждение на странице 11 истинно

Алиса немного подумала и ответила:

– Я ничего не могу сказать. Мне кажется, что оно может быть и истинным, и ложным. Если оно истинно, то никакого противоречия не возникает. Если же оно ложно, то никакого противоречия также не возникает.

– На этот раз ты абсолютно права! – согласился Шалтай-Болтай.

– Да ты, я вижу, хамелеонная девочка!

– Что вы имеете в виду? – удивилась Алиса.

– А то, что ты говоришь то неправильно, то правильно, совсем как хамелеон, который меняет свою окраску: то он одного цвета, то другого.

Такое употребление слова «хамелеонный» показалось Алисе весьма странным. Впрочем, у Шалтая-Болтая (как она вспомнила) слова означали только то, что он хотел, не больше и не меньше.

– Я хотел бы провести еще один опыт, – сказал Шалтай-Болтай. – Дай-ка мне еще раз твою записную книжку.

Взяв у Алисы ее записную книжку, Шалтай-Болтай стер номера 10-й и 11-й страниц и вместо 10 написал 11, а там, где стоял номер 11, написал 10, после чего странички стали выглядеть так:

– 10 — 11 — Утверждение на странице 10 ложно Утверждение на странице 11 истинно

– Как, по-твоему, – спросил Шалтай-Болтай, – ложно или истинно утверждение на странице 11?

Алиса задумалась, как вдруг ей в голову пришло решение.

– Утверждение на странице 11 не может быть ни ложным, ни истинным, – сказала она. – Это еще один парадокс!

– Правильно! – сказал Шалтай-Болтай. – Но как это доказать?

– Очень просто, – сказала Алиса. – В утверждении на странице 11 в действительности говорится только не прямо, а косвенно, что оно ложно: в нем говорится, что истинно утверждение на странице 10, в котором говорится, что утверждение на странице 11 ложно. Следовательно, если утверждение на странице 11 истинно, то оно должно быть ложно, а если оно ложно, то должно быть истинно, и мы снова получаем парадокс.

– Ты растешь прямо на глазах! – воскликнул Шалтай-Болтай, очень довольный своей ученицей.