Субквантовая хронодинамика

Поэтому, распознавая симметрию между ритмом (временем) и формой (пространством), устанавливаем некоторую симметрию между математикой и физикой. Математика под таким углом зрения (условно) подразделяется на алгебру (науку о числовых, временных закономерностях) и геометрию (науку о форме, о геометрических структурах). В основе конструктивной алгебры и геометрии лежит ритм (время и движение – на примере качественной базы аксиоматики Евклида). В этом смысле «геометрия – тоже алгебра».

Объединение числовых и геометрических конструкций происходит на уровне составления моделей алгебры, когда записывается таблица умножений элементов предметного множества и вводятся аксиомы пространства. Если образуется понятие операторного объекта над созданной алгебраической моделью, то происходит воссоздание временн?й, изменяющейся надстройки – сверх уже устоявшихся, «застывших» арифметических, алгебраических и геометрических систем. При достаточно полной схеме интерпретации, например применимой к физическим явлениям, происходит рождение модели физической теории.

Рассмотрим множества гиперкомплексных чисел.

Комплексное пространство. Если «мнимая» единица i понимается не как i = , а как элемент множества C комплексных чисел с интерпретацией по Л.Эйлеру, то можно записать: i = ei?, где ? = ?/2. Это компонента множества положений единичного вектора при вращении его вокруг начала координат плоскости E(x, iy), когда ? = ?t = ?/2 + 2?n. «Мнимая» единица i ? C, вписанная в процесс геометрического вращения, символизирует «квант кручения». В множестве PR?C для удаления точки (терма) D = a + ib от точки O = 0 + 0i можно ввести расстояние между элементами, а именно: d = , где a, b ? R, PR – поле вещественных чисел. «Расстояние» d* = не удовлетворяет условиям существования реального макроскопического наблюдателя.

Таблица умножения алгебры комплексных чисел C, образующие единицы которой суть 1 и i, показана на рис. ниже. Умножение коммутативно, определитель |C | = 0. Теперь, пользуясь таблицей умножения и на базе образующих записывая операторный ? = ?/?x + i?/?y и предметный термы U = u + iv, из их произведения (?/?x + i?/?y)(u + iv) = 0 получим уравнения Коши – Римана: , . Умножая слева данное произведение на сопряженный оператор ?* = ?/?x – i?/?y, придем к двум уравнениям Лапласа: ?u = 0, ?v = 0. В физической интерпретации эти уравнения для силовой функции u и потенциала v описывают плоское электростатическое поле. Функции u и v – гармонические [92, сс. 34, 43].