Субквантовая хронодинамика

6..Псевдометрика в неевклидовых пространствах

Примерами неевклидовых пространств являются пространства Лобачевского ?, Минковского M, гиперкомплексное H. Пространство Минковского получило название псевдоевклидова. В переводе с греческого псевдос = ложь. Свой титул псевдоевклидово пространство Минковского получило потому, что в нем в качестве одной из образующих принимается “мнимое” число , где C – множество комплексных чисел, и терм имеет вид: U = iX0 + X1 + X2 + X3. Ничтоже сумняшеся, в процессе революционных преобразований в науке, происходивших в начале ХХ века, новаторы вложили свежий, революционный смысл в определение метрики и расстояния для псевдоевклидовых пространств.

Когда определяется модуль комплексного или гиперкомплексного числа, получают пифагорово выражение для расстояния (В5) и формулу для пространства Минковского: . Такое же выражение нельзя получить из произведения сопряженных величин u = ix0 + x1 + x2 + x3 и u* = –ix0 + x1 + x2 + x3, так как не сокращаются произведения x?x?, где ?, ? = 1, 2, 3, ? ? ?. Для сокращения этих величин нужно было бы приписать числам x? свойство ?-векторов, а их произведение считать скалярным. Но чтобы подчеркнуть важность революционных начинаний, первопроходцы «пошли своим путём». Они включили в определение метрики и расстояния “мнимую” единицу и получили формулу:

, (В9)

в которой для упражнений в области физики приняли x0 = ct, где c – скорость света, t – временной параметр. Следовательно, предметный терм в псевдопространстве Минковского U = iX0 + X1 + X2 + X3 преобразуется к виду u = ict + x1 + x2 + x3. Соответственно, выражение для элементарного интервала приобретает форму:

. (В10)

Авторы исследования [20] показали, что такое определение расстояния неоднозначно в трактовках и приводит к субъективизму в физике. Анализ противоречий и коллизий так называемой теории относительности, математической базой которой явились аксиомы псевдопространства Минковского и ограничения всех скоростей скоростью света в вакууме, проведен в [4, cc. 109 – 135], [10, cc. 69 – 70, 93 – 94].