|
Естественные науки по сути описательные и базируются на эмпирическом обобщении фактов. Как правило, создание теории в этих науках есть результат деятельности специалистов с развитым формальным мышлением (“математическим”, “числовым”, “формально-символическим” интеллектом). “Естественнонаучный” интеллект применим и в гуманитарных науках, тогда возникают содержательные теории и течения: структурализм в языкознании (шкала Лотмана), теория пассионарности Л. Гумилева в этнологической истории и т.д. Книги Л. Гумилева показательны в смысле использования им при построении теории графиков, схем (он считал свою теорию- естественнонаучной!). Операциональный уровень является основным. 3. Конструктивный уровень. Если конструктивный уровень понимать широко, то он может базироваться на любом интеллектуальном факторе: вербальном, пространственном, “числовом”. В каждом случае конструктивность понимается по-разному: а) как вербальная продуктивность - способность выражать мысль в слове, мыслить категориями естественного языка, б) как продуктивность в области пространственного описания, мышления образами и схемами, понимания развития и функционирования природных объектов, в) как порождение новых мысленных наглядных объектов, как умение придумать новый способ (алгоритм) решения задачи, вывести новую теорему. и пр. Конструктивность в узком смысле этого слова проявляется в способности порождать новые абстрактные объекты и формальные процедуры, выявлять отношения в абстрактном материале без опоры на наглядность. На конструктивном уровне учащихся требуется умение обобщать материал, делать дедуктивный вывод. Абстрактное мышление без опоры на наглядность является важным условием достижений в математических дисциплинах. Универсальность сформулированных формально-логических структур проявляется в том, что успешность их применения не зависит от материала задачи, поэтому успешный в математике ученик потенциально может проявлять свои способности к абстрактному мышлению в любых сферах. Отдельная проблема: существует ли прямая зависимость уровня математического интеллекта от уровня вербального и/или пространственного? Скорее всего их развитие идет по принципу “порога”: для развития пространственного мышления необходим некоторый минимальный уровень вербального и т.д. Тем самым разные интеллектуальные способности могут развиваться выше среднего независимо друг от друга у разных людей. Другое дело, что у одного человека при высоким уровне математического интеллекта уровень пространственного интеллекта не может быть ниже среднего. Эту гипотетическую связь между факторами можно представить следующей зависимостью: область разбивается на две части: — 110 —
|