Общая психодиагностика

Более легкий метод проверки нормальности эмпирического рас­пределения основывается на универсальном критерии Колмогорова. Для каждого тестового балла у. (для каждого интервала равнозначно­сти при дискретизации непрерывной хронометрической шкалы) вы­числяется величина D. - модуль отклонения эмпирической и теорети­ческой интегральных функций распределения:

(3.1.10)

где F- эмпирическая интегральная функция (значение кумуляты в данной точке уj); U — теоретическая интегральная функция, взятая из таблиц[11]. Среди Dj отыскивается максимальное значение Dmax, и вели­чина сравнивается с табличным значением критерия Колмогорова.

В таблице 5 приведены асимптотические критические значения для распределения Колмогорова (при ). Близость эмпиричес­кого значения ?е к левосторонним стандартным квантилям ?t позво­ляет констатировать близость эмпирического и предполагаемого тео­ретического распределения с пренебрежимо малой вероятностью ошибки р (0,01; 0,05; 0,10 и т, п.). Близость ?е к правосторонним стан­дартным квантилям ?­­t позволяет сделать вывод о статистически зна­чимом отсутствии согласованности эмпирического и теоретического распределений. Надо помнить, что критерий Колмогорова, очень про­стой в вычислительном' отношении, обеспечивает надежные выводы лишь при 200: Критерий Колмогорова резко снижает свою эф­фективность, когда наблюдения группируются по малому количеству интервалов равнозначности. Например, при n = 200 количество ин­тервалов должно быть не менее 20 (примерно по 10 наблюдений на каждый интервал в среднем).

Таблица 5

Если проверка согласованности эмпирического распределения с нормальным дает положительные результаты, то это означает, что полученное распределение можно рассматривать как устойчивое -репрезентативное по отношению к генеральной совокупности - и, следовательно, на его основе можно определить репрезентативные тестовые нормы. Если проверка не выявляет нормальности на требу­емом уровне, то это означает, что либо выборка мала и нерепрезента­тивна к популяции, либо измеряемые свойство и устройство теста (спо­соб подсчета) вообще не дают нормального распределения.