|
2. Нормализация распределения суммарных баллов (или интервальная нормализация). В этом случае по таблице нормального распределения (нормального интеграла) производится переход от процентильной шкалы к сигма-шкале: используется функция, обратная интегральной, - от ординаты производится переход к абсциссе нормального распределения. Рис. 4. Преобразование процентильной шкалы (по оси X) в нормализованную сигма-шкалу (по оси Y) На рис. 4 дана условная графическая иллюстрация этого перехода (кривая, обратная традиционной S-образной интегральной кривой нормального распределения). Приведем пример интервальной нормализации (табл. 3). Пусть строка X содержит сырые баллы (не нормализованные) по тесту, полученные простым подсчетом правильных ответов. В строке Р - частоты встречаемости сырых баллов в выборке из 62 испытуемых. В строке F - кумулятивные частоты: =. В строке F* - кумулятивные баллы: . В строке PR - процентильные ранги: . В строке ? даются нормализованные баллы, полученные из соответствующих процентильных рангов по таблицам, а -оценки часто называются в зарубежной литературе также z-оценками. Таблица 3
Трудность, с которой сталкиваются начинающие при использовании интервальной нормализации, состоит в том, что обычные статистические таблицы не приспособлены для психометрики: нужно отыскивать значение процентильного ранга внутри таблицы, а соответствующую сигма-оценку – с краю. Для облегчения ориентации приведем фрагмент таблицы соответствий PR, а и стенов (табл. 4): Таблица 4
В обычных таблицах из соображений симметрии даны лишь значения для PR > 50. Для PR < 50 соответствующие значения находятся из тех же таблиц ? = ? -1(1- PR/100). Например, для PR =35 мы находим 1 - PR/100 = 1 - 0,35 = 0,65, затем - по табл. ? -1 = 0,39 и берем это значение с отрицательным знаком -0,39. Для нормализации удобно пользоваться графическим методом (нормальной бумагой, стандартной 5-образной кривой и т. п.). — 62 —
|