|
Исходя из этой посылки, Гегель рассматривает всю историю обоснования дифференциального исчисления, в ходе которой, как известно, были выдвинуты принципиально различные программы и способы обоснования, как смену аналитических кунштюков, введенных произвольным и внешним образом, смену действий, не имеющих и не могущих иметь своего внутреннего оправдания. История дифференциального исчисления, начавшаяся с такого рода кунштюков - ими Гегель называет так называемые методы касательных, - состоит лишь в придании этим кунштюкам характера абстрактных формул и в попытках возвышения таких 50 Там же, стр. 17. 1/2 20* аналитических приемов В некоторый принцип. По словам Гегеля, это лишь подобие оправдания и доказательства, с которым покончил Лангранж, который, по Гегелю, <вступил на подлинно научный путь; его методу мы обязаны тем, что усмотрели, в чем дело> 51. Суть дела же заключается, по Гегелю, не в том, что, введя понятие предела, Лагранж выявил отношение между математикой конечного - алгеброй - и математикой бесконечного - анализом, а в откровенной искусственности и произвольности введения Лагранжем понятия производной в математику. Иначе говоря, в истолковании Гегеля история дифференциального исчисления начинается с неосознанного обоснования его как кунштюков и завершается осознанием искусственности и произвольности вводимых в нем операций. Тот же факт, что в истории дифференциального исчисления имели место различные подходы к его обоснованию, прошел мимо внимания Гегеля, что в значительной мере объясняется теми представлениями об истории естествознания, которые он защищал, его парадигмой роста, а не развития естественных наук и математики. Совершенно иная парадигма характерна для спекулятивного, философского знания. Она описывается Гегелем в терминах развития, движения конкретного, развертывания органической целостности. В противовес первой парадигме роста знания вторая может быть охарактеризована как парадигма метаморфоз духа. Развитие связано со свободной объективацией духа в чем-то ином и снятием этой объективации, возвращением духа к себе. Этот способ движения духа выражается Гегелем в понятиях развертывания конкретного, представляя собой движение к конкретному и движение самого конкретного - духа. Восхождение от абстрактного к конкретному, где <наиболее абстрактное является первым членом, а истиной каждой сферы является последний член>, который вместе с тем оказывается <лишь первым членом некоторой высшей ступени> 52, представляет собой способ выявления структуры спекулятивного, подлинно научного знания. Движение духа, саморазвертывающийся процесс рефлексии духа о себе осуществляется, по Гегелю, в смене метаморфоз духа. <Метаморфозе подвергается лишь понятие как таковое, так как лишь его изменения суть развитие> 53. — 584 —
|