|
Как можно узнать, на какую высоту поднялся снаряд Вы заметите также, что, если тело метнуть в воздух, тяжесть должна замедлить движение в той же пропорции, в какой она ускоряет его при падении тела. Если в первую секунду поднимающееся тело проходит 7 футов, то во вторую оно пройдет 5 футов, в третью — 3 фута, а в четвертую — 1 фут. В тот же промежуток времени оно, поднимаясь, теряет то же количество силы, какое оно приобрело бы, падая. * Эту истину доказывают при помощи теории Галилея и другими методами, еще менее доступными читателям. Мне же нужен сам факт, и я довольствовался тем, чтобы сделать его наглядным путем предположения. Отсюда можно узнать, на какую высоту поднялся снаряд наподобие бомбы. Надо лишь установить наблюдением число секунд, истекших с момента запала мортиры до момента падения бомбы; половина этого числа будет временем падения. Итак, квадрат времени равен числу футов. Если это время — 10, то бомба поднялась на 100 футов. 57 56 ГЛАВА VI О ВЕСАХ Когда плечи коромысла колеблются относительно его центра, то скорости различных точек плеч коромысла относятся друг к другу так же, как их расстояния от центра Предположим, что на прямую АВ (рис. 9) мы нанесли с обеих сторон несколько точек на равном расстоянии от центра. Если данная прямая движется относительно центра, то эти точки опишут дуги, которые будут иметь различную для разных точек длину. Эти дуги будут частями пространства, пройденными в одно и то же время всеми точками. А ведь мы уже видели, что пройденные части пространства равны произведению времени на скорость. Время одинаково для всех точек, и поэтому скорости относятся друг к другу как части пространства и, следовательно, как расстояния от центра. Сила, действующая на тела, подвешенные в этих точках, равна произведению массы на расстояние Подвесим тела к этим точкам. Известно, что сила есть произведение массы на скорость. Вы только что видели, что скорости здесь относятся друг к другу, как расстояния. Сила, с которой каждое из этих тел будет стремиться вниз, будет пропорциональна произведению его массы на его расстояние от центра. Случай, когда возникает равновесие Предположим, что два тела равной массы (рис. 10) находятся на равном расстоянии [от центра], например, в точке 10; они будут воздействовать одно на другое с одинаковой силой. А приложит к В точно такое же усилие, чтобы его поднять, какое В приложит к А. Поэтому ни одно из них не поднимется и не опустится. Это случай равновесия. Если, уменьшив массу А наполовину, мы поместим его на двойное расстояние, например в точку 6, в то время как В — 41 —
|