|
487 доказанным. Это значит, что мое графическое построение не есть - в отличие от палочек, которые ребенок то и дело добавляет к своему рисунку и которые всякий раз совершенно меняют его значение ("это - дом, нет, пароход, нет, человечек") - какое-то соединение линий, свободно рождающихся под моей рукой. С начала и до конца операции речь идет именно о треугольнике. Генезис чертежа - не только реальный, но и умопостигаемый генезис: я черчу по правилам, я выявляю в фигуре свойства, то есть отношения, связанные с определением треугольника, тогда как ребенок выявляет все те отношения, которые подсказывает неопределенная фигура, фактически существующая на бумаге. Я сознаю, что доказываю, ибо мне известна необходимая связь между совокупностью данных, образующих гипотезу, и заключением, которое я из них извлекаю. Именно эта необходимость наделяет меня способностью повторить эту операцию с бесконечным числом эмпирических фигур, и сама она проистекает из того, что на каждом шагу моего доказательства и всякий раз, когда я ввожу новые отношения, в моем сознании пребывает фигура треугольника в виде некой устойчивой структуры, которую эти отношения определяют и не уничтожают. Вот почему можно, если угодно, сказать, что доказательство состоит во введении определенной суммы углов в две различные конфигурации, что сумму можно рассматривать последовательно как равную сумме внутренних углов треугольника и равную двум прямым углам,1 но нужно добавить,2 что мы здесь имеем дело не просто с двумя конфигурациями, которые следуют одна за другой и одна другую вытесняют (как в рисунке фантазирующего ребенка). Первая продолжает существовать для меня в то время, как устанавливается вторая; сумма углов, которую я приравниваю к двум прямым углам, тождественна той, которую я в другом случае приравниваю к сумме углов треугольника, а это возможно, если я выхожу за пределы порядка феноменов или видимости, достигая порядка eidos или бытия. Истина кажется невозможной без своего рода абсолютного самообладания в активном мышлении, без чего оно не смогло бы развернуться 1 Wertheimer. Drei Abhandlungen zur Gestalttheorie: die Schlussprozesse im produktiven Denken. 2 Gurwitsch. Quelques aspects et quelques developpements de la theorie de la forme // Journal de Psychologie. 1936. P. 460. 488 в серии последовательных операций и выстроить вечно значимый результат. Не существовало бы ни мышления, ни истины без акта, посредством которого я преодолеваю временную разбросанность этапов мышления и простое фактическое существование моих психических событий; но самое главное заключается в том, чтобы понять этот акт. Необходимость доказательства не есть необходимость аналитическая; построение, которое позволяет делать заключения, не содержалось реально в определении треугольника, оно возможно лишь если исходить из этого определения. Не существует определения треугольника, которое изначально включало бы в себя свойства, которые будут доказаны в дальнейшем, и определенные промежуточные шаги, которые нужно пройти, чтобы произвести это доказательство. Продолжить одну из сторон, провести через вершину параллель противоположной стороне, ввести теорему о параллельных и их секущей, - все это возможно, если я рассматриваю собственно треугольник нарисованный на бумаге, на доске или в воображении, его очертание, конкретный расклад его линий, его Gestalt. Может быть, именно здесь и лежит сущность или идея треугольника? Начнем с того, что отбросим мысль о формальной сущности треугольника. Чтобы мы ни думали об опытах формализации, ясно, что они не могут обеспечить логики открытия, что нельзя построить такую логическую дефиницию треугольника, которая сравнилась бы по плодотворности с созерцанием фигуры и позволила бы нам, посредством ряда формальных операций, достичь выводов, которые уже не были бы установлены изначально с помощью интуиции. Это касается, как нам возможно скажут, только психологических обстоятельств открытия, и если задним числом можно установить между гипотезой и заключением какую-то связь, которая ничем не обязана интуиции, значит последняя не выступает в качестве обязательного посредника мышления и в логике ей нет никакого места. Но то, что формализация всегда остается ретроспективной, доказывает, что она лишь по видимости достигает полноты, и что формальное мышление живет за счет мышления интуитивного. Формализация обнажает не сформулированные аксиомы, на которых, как говорят, покоится разумение, кажется, что она придает ему какую-то дополнительную строгость и обнажает основания наших достоверностей; но в действительности местом возникновения достоверности и явления достоверности — 329 —
|