|
[164] Кантор Г., Труды по теории множеств, М., 1985, с. 246. [165] Шанин Н.А., Конструктивные вещественные числа..., с. 286. [166] Эшби У.Р., Введение в кибернетику, М., 1959, с. 178. В русском переводе место многоточия занято словом “бывает”. Я его опустил, чтобы подчеркнуть контрарность противопоставления, что в известном смысле меняет мысль автора. [167] Новосёлов М.М., Тождество // Философская Энциклопедия, т. 5, М., 1970. Лейбниц нечто подобное подразумевает, но явно, как абстракцию, не формулирует. [168] Кажется, Х. Зигварт первый высказал эту мысль. В его истолковании принцип “А есть А” надо понимать так, что «всякий объект ... должен быть мыслим именно как этот, а не как какой-либо иной» (Зигварт Х., Логика, т. 1, СПБ, 1908, с. 94). [169] Кассирер Э., Познание и действительность, СПБ., 1912, с. 58. У Кассирера речь идёт об индивидуации точек континуума. [170] См.: Кант И., Критика чистого разума // Соч., т. 3, с. 322. [171] Девис П., Суперсила, М., 1989, с. 55. (Davies P., Superforce, N.J., 1985.) [172] См.: Фейнберг Дж., Из чего сделан мир..., с. 88. [173] См.: Вейль Г., Дополнения // Прикладная комбинаторная математика, М., 1968, с. 320. (Это перевод из кн.: Weyl H., Philosophy of Mathematics and Natural Scienes, Princeton, N.J.) [174] Кант И., Соч., т. 3..., с. 322. [175] Об этой философии “континуума” подробнее см.: Вейль Г., Математическое мышление, М., 1989, с. 153-160. [176] Описание этого парадокса можно найти в любом солидном учебнике по математической логике или теории множеств. Из книг на русском языке назову следующие: Френкель А.А., Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, М., 1966; Карри Х., Основания математической логики, М., 1969; Клини С.К., Математическая логика, М., 1973. [177] Популярно о понятии “определимость” см. одноимённую статью в кн.: Философская Энциклопедия, т. 4, М., 1967, с. 153-154. [178] Фор А., Восприятие и распознавание образов, М., 1989, с. 14. [179] См.: Асta mathematica, 1906, t. 30, p. 296. [180] См.: Borel E., Le?on sur la th?orie des fonctions, Paris, 1928, Note 1V. [181] Вейль Г., Математическое мышление..., с.155. [182] См.: Мартин-Лёф П., Очерки по конструктивной математике, М., 1975, с. 48-52. [183] Лузин Н.Н., Собр. соч., М., 1958, т. 2, с. 441; Ср.: Skolem Th., Selected in Logic, Oslo, 1970, p. 633-638. [184] Винер Н., Творец и робот, М., 1966, с. 47. [185] Колмогоров А.Н., Теория информации и теория алгоритмов, М., 1987, с. 218. [186] Колмогоров А.Н., Теория информации и теория алгоритмов..., с. 216. Ответственность за корректное использование этих и предыдущих слов А.Н. Колмогорова, высказанных им в другом контексте, я беру, разумеется, на себя. — 146 —
|