|
Калибровочные преобразования симметрий могут быть глобальными и локальными. Глобальные преобразования изменяют систему в целом, во всем ее пространственно-временном объеме. В квантовой физике это выражается в том, что во всех точках пространства-времени значения волновой функции подвергаются одному и тому же изменению. Локальными калибровочными преобразованиями называются преобразования, которые изменяются от точки к точке. В таком случае волновая функция в каждой точке характеризуется своей особой фазой, которой соответствует определенная частица. 370 Анализ показал, что в квантовой теории поля глобальное калибровочное преобразование можно превратить в локальное. В этом случае в уравнениях движения с необходимостью появляется слагаемое, учитывающее взаимодействие частиц. Это значит, что для связи и поддержания симметрии в каждой точке пространства необходимы новые силовые поля — калибровочные. Другими словами, калибровочная симметрия предполагает существование векторных калибровочных полей, квантами которых частицы обмениваются, реализуя данное взаимодействие. Так, силовые поля можно рассматривать как средство, с помощью которого в природе создаются присущие ей локальные калибровочные симметрии. Значение концепции калибровочной симметрии заключается в том, что на ее основе теоретически моделируются все четыре фундаментальных взаимодействия, рассматриваемые как калибровочные поля. Простейшей калибровочной симметрией обладает электромагнетизм. Иначе говоря, электромагнитное поле — не просто определенный тип силового поля, существующего в природе, а проявление простейшей (совместимой с принципами специальной теории относительности) калибровочной симметрии, в которой калибровочные преобразования соответствуют изменениям потенциала от точки к точке. Учение об электромагнетизме складывалось столетиями на основе кропотливых эмпирических исследований, но оказывается, что результаты этих исследований можно вывести чисто теоретически, основываясь на знании лишь двух симметрий — простейшей локальной калибровочной симметрии и так называемой симметрии Лоренца — Пуанкаре специальной теории относительности. Основываясь только на существовании этих двух симметрий, не проведя ни единого эксперимента по электричеству и магнетизму, можно построить уравнения Максвелла, вывести все законы электромагнетизма, доказать существование радиоволн, возможность создания динамо-машины и т.д. Для представления поля слабого взаимодействия как калибровочного прежде всего необходимо было установить точную форму соответствующей калибровочной симметрии. Дело в том, что симметрия слабого взаимодействия гораздо сложнее, чем электромагнитного, поскольку само слабое взаимодействие является более сложным. Это иллюстрируется рядом обстоятельств. Так, в слабом взаимодействии нередко участвуют частицы по крайней мере четырех различных типов (при распаде нейтрона, например, нейтрон, протон, электрон и нейтрино). Кроме того, действие cлабых сил приводит к изменению их природы (превращению одних частиц в другие за счет слабого взаимодействия). Напротив, электромагнитное взаимодействие не изменяет природы участвующих в нем частиц. — 288 —
|