|
Создание теории электрослабого взаимодействия оказало глубокое и решающее влияние на развитие физики элементарных частиц во второй половине XX в. Главная идея этой теории состояла в описании слабого взаимодействия на языке концепции калибровочного поля, ключом к которой является понятие симметрии. Здесь следует особо отметить, что одна из фундаментальных идей физики второй половины XX в. — это убеждение, что все взаимодействия существуют лишь для того, чтобы поддерживать в природе некий набор абстрактных симметрий. Но, казалось бы, какое отношение имеет симметрия к фундаментальным взаимодействиям? Ведь, на первый взгляд, утверждение о существовании подобной связи выглядит надуманным, умозрительным, искусственным. Рассмотрим этот вопрос детальнее. Прежде всего, что понимается под симметрией? Принято считать, что предмет симметричен, если он остается неизменным после той или иной операции по его преобразованию. Иначе говоря, в самом общем смысле симметрия означает инвариантность структуры объекта относительно его преобразований. По отношению к физике это означает, что симметрия — это инвариантность физической системы (законов, ее характеризующих, и соответствующих величин) относительно некоторых определенных преобразований. (Например, законы электричества симметричны относительно замены положительных зарядов отрицательными, и наоборот; а закрытые механические системы симметричны относительно времени и т.д.) 368 Отсюда следует, что физическая система в своих существенных свойствах определяется набором (группой) его симметрических преобразваний. Если группе преобразований соотнести некоторое пространство, наделенное соответствующей преобразованиям симметрической структурой, то сам объект можно представить в качестве элемента такого пространства (поскольку преобразования объекта являются в таком случае преобразованиями пространства). При этом исследование симметрий объекта сводится к изучению инвариантных характеристик данного пространства. Математическим средством анализа симметрических преобразований является теория групп [1]. Так, для решения конкретных задач применяется следующий подход. Прежде всего, уравнением задается некоторое векторное пространство. Затем исследуется группа инвариантных преобразований такого уравнения. Каждому элементу группы может быть соотнесено некоторое преобразование в векторном пространстве решений этого уравнения. Знание соотношений между элементами группы и такого рода преобразованиями позволяет во многих случаях находить решения уравнения. А значит и определять существование реальных симметрических свойств того объекта, с которым может быть соотнесено данное пространство. — 286 —
|