Менеджмент. Учебник

где С649 – сочетание из 49 элементов по 6. Следовательно, вероятность отгадки равна

т. е. примерно в полтора раза меньше.

72. Возможно. На этот счет существует специальная теорема. Практическое решение данной задачи требует, однако, сложных расчетов.

73. Водителям поменяться машинами.

74. В момент выхода железнодорожного состава из Москвы в пути находится 8 встречных составов, в том числе один, входящий в это время в Москву, и один, выходящий из Владивостока. Все 8 составов будут встречными. Но этого мало. За те 7 дней, что москвичи будут в пути, из Владивостока успеет выйти еще 7 составов (в том числе один – в момент прихода московского поезда во Владивосток). Итого 8 + 7 = 15 составов, т. е. письма могут быть получены 15 раз.

75. До третьего этажа 2 пролета лестниц, до шестого – 5. Следовательно, т. е. в два с половиной раза.

76. Вероятность выигрыша рассчитывается по формулам теории вероятностей:

Необходимые формулы можно найти в любом математическом справочнике.

п– общее количество билетов,

k – количество билетов, содержащих выигрыш,

т – количество купленных билетов,

Clk – количество билетов, выигрыш по которым нас интересует.

Подставляя соответствующие значения, получим:

77. 0,80 х 0,80 х 0,60 - 0,38, т. е. 38 %.

78. Отгадывание 6 цифр из 49 допускает только одно правильное решение – ни в одной из шести вычеркнутых цифр нельзя ошибиться. При отгадывании пяти номеров разрешается допустить ошибку в одном (любом) из шести «правильных» номеров. При этом «правильный» номер заменяется одним из «неправильных», которых насчитывается 49 - 6 = 43. Число таких замен равно количеству пар чисел в диапазоне от 1 до 49. Так, цифра 1 может быть заменена на 7, 8, 9 и т. д., вплоть до 49. То же самое с цифрой 2 и т. д. до 6. Вот как это выглядит:

Число таких пар замен равно 6 х 43 = 258. Следовательно, вероятность отгадать 5 цифр равна:

1) Аналогичным путем рассчитывается вероятность отгадать 4 цифры:

больше, чем 5 номеров.

2) 3 цифры: чем 5 номеров.

79. В соответствии с правилами теории статистических решений необходимо свести условие задачи в следующую таблицу: