|
§ 3. Само отвлечённое определение разума есть категория количества; отвлекаясь от всякого качества, оно представляет соединение и разделение безразличного, или тождественного. Развитие определений количества даёт вторую ступень чисто дедуктивных наук — математику. § 4. Математика разделяется на две отрасли: отвлечённую и конкретную. Первая исследует чисто логические отношения величин вообще как логических определений, сводя их к началу равенства, то есть количественного тождества. Вторая прилагает эти отношения к определениям пространства и времени, которые даются логической схемой впечатления, то есть конструкцией. Примеч. Из чистых понятий пространства как безграничного и точки как границы совместной внешности и притом границы изменяющейся, чисто умственным процессом могут быть конструированы всевозможные геометрические формы, которые посредством новых построений сближаются, сравниваются и сводятся к равенству или неравенству. Такими же чисто умственными процессами выводятся и отвлечённые законы движения, составляющие содержание кинематики, отвлечённые законы равновесия, которые исследуются статикой, и наконец, как приложение тех и других, законы движения наполняющей пространство массы, что составляет предмет кинетики. Всё это науки чисто умозрительные.* § 5. Но количество составляет только самое отвлечённое определение разума. По существу своему, оно состоит в связи со всеми остальными определениями. Вывод совокупной системы логических определений из чистых законов разума составляет третью ступень дедуктивных наук, завершающую собой обе предыдущие. Эта ступень есть диалектика, или метафизика. Глава 3. Способы действия§ 1. Способ действия в дедукции есть логическое доказательство, то есть указание необходимой связи между основанием и следствием. § 2. Доказательство основано на умозаключении и принимает одну из четырёх указанных выше форм (ч. 1, кн. 3, гл. 4, § 2 и след.) 1) Из частных определений, путём чисто логической индукции, выводятся заключающиеся в них общие начала. Так в логике выводятся способности и законы из логических форм. 2) Из категорий, путём анализа, выводятся их содержание и связь; таков способ действия метафизики. 3) Из суждений непосредственно делаются выводы путём перемещений; таковы преобразования уравнений в чистой математике. 4) Путём конструкции из общих начал выводятся частные приложения; таков способ действия конкретной математики. Примеч. Указание соответствия между различными способами доказательства и различными науками не означает, что эти науки ограничиваются означенными способами; но они в них преобладают и могут служить наилучшими примерами приложений методы. — 98 —
|