|
§ 3. Собственно индуктивный вывод получается лишь тогда, когда добытые индукцией общие начала распространяются на другие сходные явления. А так как основанием служит здесь сходство одного частного явления с другим частным, то подобный вывод есть аналогия, или заключение от частного к частному. Примеч. Это было совершенно верно замечено Миллем, но из этого следует, что математические выводы ничего общего с индукцией не имеют, ибо в них об аналогии нет речи. Этого последствия Милль не вывел; в своей критике умозаключений он тщательно избегал примеров из математики, которые опровергли бы всю его теорию. К этому мы вернёмся далее. § 4. Так как индуктивный вывод основан на сходстве, то есть на частном тождестве, то и в нём в основании лежит логическое начало, именно закон тождества; но так как частное тождество не исключает различий, то никакого точного вывода этим путём сделать нельзя. § 5. Вывод по аналогии может иметь большую или меньшую степень вероятности, смотря, во первых, по близости сходства. На основании логического закона тождества мы можем заключить, что тождественные причины при тождественных условиях дадут тождественные следствия. Но абсолютное тождество исключается уже тем, что наблюдаются разные явления, которые происходят под разными условиями пространства и времени, а потому подобный вывод всегда только приблизительный. § 6. Верность вывода зависит, во вторых, от свойства сходных признаков: постоянные, или существенные признаки могут служить основанием для аналогии; изменяющиеся же признаки никаких верных выводов не дают. § 7. В третьих, верность вывода зависит от количества наблюдений: чем больше количество исследованных явлений, в которых раскрывается известный закон, тем более вероятия, что тот же закон распространяется и на другие однородные явления. Здесь господствует математическое правило вероятностей. При огромном количестве явлений и при отсутствии всякого противоречащего факта вероятность приближается к полной достоверности. Таковы, например, заключения, что солнце завтра встанет, или что человек непременно умрёт. § 8. Верность вывода зависит, в четвёртых, от всесторонности наблюдений: нужна большая или меньшая вероятность, что все однородные явления исследованы и что ничего не пропущено. Из того, что доселе я не наблюдал противного, ещё не следует, чтобы оно не существовало. Негры, никогда не видавшие белых, уверены, что все люди черны; но подобные умозаключения приличны только негру. § 9. При всём этом вывод по аналогии даёт лишь большую или меньшую вероятность, следовательно, возможность, а не необходимость. Сами выведенные законы остаются, как сказано, чисто фактическими, то есть действительными и условными, но отнюдь не безусловно необходимыми. Вполне точными, достоверными и необходимыми выводы делаются только в силу дедукции. — 95 —
|