Основания логики и метафизики

КНИГА ВТОРАЯ

Дедукция

Глава 1. Основания

§ 1. Дедукция есть путь от общего к частному; обратный путь является здесь последствием первого. Поэтому основанием дедукции служат общие определения разума.

§ 2. Эти общие определения даются четырьмя формами умственной деятельности: 1) понятия дают определения в тесном смысле; 2) суждения дают аксиомы; 3) умозаключения дают конструкцию из чисто рациональных элементов; 4) категории как выражение способов действия разума, образующих общую систему, а потому связанных одни с другими, служат непосредственным источником выводов.

§ 3. Из определений выводятся заключающиеся в них признаки и необходимо связанные с этими признаками свойства.

Примеч. Когда определения получаются путём опыта, то из них ничего нельзя вывести, кроме того, что в них заранее вложено. Так, например, когда я говорю, что человек есть животное, то из этого определения можно вывести только те признаки, из которых заранее составлено понятие о животном. Подведение понятия о человеке под понятие о животном основано именно на том, что в первом заключаются все признаки последнего. Если с этими признаками связаны другие, то эта связь опять же должна быть удостоверена опытом во всех однородных случаях и может распространяться на другие только в силу аналогии. Но определения могут получаться и иным путём. В них соединяются два элемента: получаемое из опыта содержание и логическая форма, определяющая объём (ч. 1, кн. 3, гл. 2, §§ 11, 16). Эта логическая форма даёт чисто умственные определения, которые могут служить основанием дальнейших логических выводов. Когда я говорю, например, что два есть соединение единицы с единицей, то это определение получается не сравнением вещей, а чисто умственным сочетанием отвлечённых единиц, которые суть логические определения. Точно так же определение круга: «это есть линия, отстоящая везде на равном расстоянии от точки», получается не сравнением кругов, а чисто умственным процессом, ибо, имея элементы умозрительного пространства, линию и точку, я могу построить из них круг. Из этого определения непосредственно вытекают и другие свойства, необходимо связанные с первым, например, что диаметр вдвое больше радиуса, что линия, соединяющая концы двух радиусов, образует равнобедренный треугольник и т.?п. Подводя под эти определения формы вещей, получаемые из впечатлений, мы можем делать логические выводы; но основанием их служат логические определения, а не опытный материал. Поэтому все подобные выводы имеют характер чисто формальный, чем и обнаруживается их умозрительное происхождение.