Сознание как парадокс

Многие блестящие философы от античности до наших дней были уверены: логика необходима человеку для того, чтобы лучше понять самого себя. Человек только тогда сможет правильно построить свою жизнь и судьбу, считали они, когда его поведение будет логически оп­равдано. В истории философии такой подход часто связывают с рацио­нализмом, который оказал огромное влияние на развитие культуры и становление современного западного общества. Возможно, даже излиш­нее влияние — ведь, к сожалению, заведомо обречены на неудачу по­пытки строго логически всё объяснить. Дело в том, что любая логиче­ская система изначально содержит в себе тьму неопределяемых и недо­казанных утверждений.

Для того, например, чтобы оценить логическую правильность ка­кого-либо высказывания, следует предварительно договориться по ши­рокому кругу вопросов, лежащих за пределами логики как таковой:

— об исходном словаре — наборе слов или символов, не имеющих никакого определения, ибо для того чтобы дать какие-нибудь оп­ределения, уже нужны какие-то слова]. (Как заметил Д. Гильберт, исходные начальные слова не должны иметь никакого смысла:

' Ср.; «Набор начальных слов я называю «минимальным словарём» данной науки, если только а) каждое иное слово, употребляемое в науке, имеет определение с помо­щью слов этого минимального словаря и б) ни одно из этих начальных слов не имеет определения с помощью других начальных слов». Рассел Б. Человеческое познание. Его сфера и границы. Киев, 1997, с. 260.

44

«Надо, чтобы такие слова, как точка, прямая, плоскость, во всех предложениях геометрии можно было заменить, например, сло­вами стол. стул. пивная кружка» 1);

— о грамматике — наборе правил, позволяющих связывать эти слова или символы в правильно построенные предложения (в логике и математике обычно говорят о правильно построенных формулах);

— об аксиоматике — наборе не требующих доказательств само­очевидных истин;

— об энциклопедии — наборе предложений, истинных на основе внелогических (прежде всего, эмпирических) оснований2;

— наконец, о способах доказательства — о правилах преобразова­ния предложений, позволяющих из принятых за истину предло­жений выводить другие истинные, правильно построенные пред­ложения.

Выбор всех этих слов, правил и аксиом сам по себе с логической точки зрения произволен (ссылка на очевидность ничего не решает). Он не может быть доказан (в том числе и потому, что непонятно, как доказывать то, что и так очевидно). Е. Вигнер удачно определил мате­матику как «науку о хитроумных операциях, производимых по специ­ально разработанным правилам над специально придуманными поня­тиями»3. Единственное требование, которое ограничивает произвол, — система должна быть непротиворечивой: в ней не должно быть ни са­мопротиворечивых аксиом, ни противоречий между аксиомами. Логи­ко-математические науки, прежде всего, претендуют именно на фор­мальную правильность и непротиворечивость своих рассуждений, а не на их истинность (если истину понимать как соответствие действитель­ности). Так, если принять, что все рыбы — красные и что все игроки в домино — рыбы, то можно сделать формально безупречный вывод, ра­зумеется, не претендующий на истинность как на соответствие дей­ствительности: игроки в домино — красные.