Сознание как парадокс

Кстати, естественные науки включают в себя логику, и именно поэтому вынуждены иметь дело с исходно неопределяемыми (а потому

' Цит. по Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989, с. 237

2 Я надеюсь, что позволил себе не слишком вольную трактовку позиции, восхо­дящей к Д. Гильберту. Введение эмпирических истин в логическую систему опирается на признание многих математиков, считающих, что «есть по крайней мере два различ­ных сорта истинных научных предложений: с одной стороны, эмпирические истины и, с Другой - математические и логические» — см. Френкель А., Бар-Хиллел И. Основа­ния теории множеств. М., 1966, с. 198.

3 Вигнер Е. Этюды о симметрии. М., 1971, с. 183-184.

45

необъяснимыми) терминами. К. Хюбнер говорит о «свободе выбора ап­риорных установлений» в естественной науке '. А. Шопенгауэр в этой необъяснимости исходных терминов и аксиом видит бессилье естествен­ных наук, тогда как такое положение дел — неизбежное следствие при­менения логики. Вот как рассуждал Шопенгауэр: естественная наука (этиология, в его терминологии) раскрывает закономерный порядок, ука­зывает явлениям их место во времени и пространстве, однако о внут­реннем существе какого-либо из этих явлений мы не получаем ни ма­лейшего знания. Это существо именуется силой природы и лежит вне сферы естественнонаучного (этиологического) объяснения. После всех её объяснений эти явления остаются нам совершенно чужды, их смысл непонятен. «Механика, — пишет Шопенгауэр, — с самого начала пред­полагает как необъяснимое материю, тяжесть, непроницаемость, пере­дачу движения толчком, косность и т. д.»2.

Но всё дело в том, что логика определяет только правила игры с символами. Она не может претендовать ни на что большее. Эти прави­ла должны быть однозначными и удобными для тех, кто в эту игру с символами играет. Разумеется, есть правила, которые удобны почти все­гда- Например, такое: если а < А, а Ь < с, то а < с. Однако и такое обыч­но разумное правило отнюдь не всегда верно. Не очень целесообразно его применение к качественным оценкам (если, например, знак « < » означает «менее красив» или «менее загадочен»), к величинам, изменя­ющимся во времени, и т. д. Так, какое бы ни было эмоциональное отно­шение а к b и b к с, вряд ли что-либо строго однозначное можно сказать об отношении а к с. Поэтому, вообще говоря, логическая система тре­бует какой-либо интерпретации, в рамках которой и используются термины. Интерпретация приписывает этой системе некий смысл, выходя­щий за рамки самой системы. Интерпретация может быть эмпиричес­кой — тогда система связывается хоть с каким-либо представлением о реальности. Например, арифметика связывается со способами перечис­ления, а геометрия — с измерением на поверхности Земли. Интерпре­тация может быть также логической или математической — тогда одна логическая система интерпретируется в терминах другой — например, геометрия интерпретируется в алгебраических терминах.