Педагогическая психология

Таким образом, каждый раз, когда учитель знакомит детей с новой предметной областью, он должен задуматься над теми специфическими приемами мышления, которые характерны для данной области, и постараться сформировать их у обучаемых.

Учитывая, что наибольшие затруднения у школьников вы­зывает математика, более подробно остановимся на приемах математического мышления. Дело в том, что если учащиеся не овладели этими приемами, то они, изучив весь курс матема­тики, так и не научаются думать математически. А это озна­чает, что математика изучена формально, что учащиеся не поняли ее специфических особенностей.

Так, учащиеся третьего класса уверенно и быстро склады­вают многозначные числа столбиком, уверенно указывая, что писать под чертой, что «замечать» наверху. Но задайте во­прос: «А почему надо так делать? Может быть, лучше наобо­рот: замеченное записывать под чертой, а записанное заме­тить?» Многие ученики теряются, не знают, что ответить. Это означает, что ученики выполняют арифметические действия успешно, но их математического смысла не понимают. Пра­вильно производя сложение и вычитание, они не понимают принципов, лежащих в основе системы счисления и в основе выполняемых ими действий. Для того чтобы производить ариф­метические действия, надо прежде всего понять принципы по­строения системы счисления, в частности зависимость величи­ны числа от его места в разрядной сетке.

Не менее важно научить учеников понимать, что число - это отношение, что числовая характеристика - результат сравнения интересующей величины с каким-то эталоном. Это означает, что одна и та же величина будет получать разную числовую характеристику при сравнении ее с разными эталонами: чем больше эталон, которым мы будем измерять, тем меньше будет число, и наоборот. Значит, не всегда обозначенное тремя мень­ше обозначенного пятью. Это верно лишь в том случае, когда величины измерены одним и тем же эталоном (мерой). Необхо­димо научить школьников прежде всего выделять те стороны в объекте, которые подлежат количественной оценке. Если на это не обратить внимания, то у детей сформируется неправильное представление о числе. Так, если показать учащимся первого класса ручку и спросить: «Дети, скажите, это сколько?» - они обычно отвечают, что одна. Но ведь этот ответ верен только в том случае, когда за эталон берется отдельность. Если же за измеряемую величину взять длину ручки, то числовая характе­ристика может быть разной, она будет зависеть от выбранного для измерения эталона: см, мм, дм и т.д.