Педагогическая психология

Следующее, что должны усвоить учащиеся: сравнивать, складывать, вычитать можно только измеренное одной и той же мерой. Если ученики это понимают, то они смогут и обос­новать, почему при сложении столбиком одно записывается под чертой, а другое замечается над следующим разрядом: единицы остаются на своем месте, а образованный из них десяток должен суммироваться с десятками, поэтому его и «замечают» над десятками, и т.д.

Усвоение этого материала обеспечивает полноценные дей­ствия и с дробями. В этом случае учащиеся смогут понять, почему необходимо приведение к общему знаменателю: это фактически приведение к общей мере. В самом деле, когда мы складываем, допустим, 1/3 и 1/2, это означает, что в одном случае единицу разделили на три части и взяли одну из них, в другом - на две части и тоже взяли одну из них. Очевидно, что это разные меры. Складывать их нельзя. Для сложения необ­ходимо привести их к единой мере - к общему знаменателю.

Наконец, если учащиеся усвоят, что величины можно из­мерять различными мерами и поэтому их числовая характе­ристика может быть разной, то они не будут испытывать трудностей и при движении по разрядной сетке системы счис­ления: от единицы - к десяткам, от десятков - к сотням, тыся­чам и т.д. Для них это будет выступать всего лишь как пере­ход к измерению все большими и большими мерами: измеряли единицами, а теперь меру увеличили в десять раз, поэтому то, что обозначалось как десять, теперь стало обозначаться как один десяток. Собственно, только мерой и отличается один разряд системы счисления от другого. В самом деле, три плюс пять всегда будет восемь, но это может быть и восемь сотен, и восемь тысяч и т.д. То же самое и при десятичных дробях. Но в этом случае мы меру не увеличиваем в десять раз, а умень­шаем, поэтому получаем три плюс пять тоже восемь, но уже десятых, сотых, тысячных и т.д.

Таким образом, если учащимся раскрыть все эти «секреты» математики, то они легко будут понимать и усваивать ее. Ес­ли же этого не сделать, то ученики будут механически произ­водить различные арифметические действия, не понимая их сути и, следовательно, не развивая своего математического мышления. Таким образом, формирование уже самых началь­ных знании должно быть организовано так, чтобы это было одновременно и формированием мышления, определенных умственных способностей учащихся.

Аналогичное положение и с другими предметами. Так, ус­пешное овладение русским языком также невозможно без овладения специфическими языковыми приемами мышления. Нередко учащиеся, изучая части речи, члены предложения, не понимают их языковой сущности, а ориентируются на их место в предложении или учитывают лишь формальные признаки. В частности, учащиеся не всегда понимают суть глав­ных членов предложений, не умеют их узнавать в несколько непривычных для них предложениях. Попробуйте дать учени­кам средних и даже старших классов предложения типа: «Ужин только что подали», «Басни Крылова читали все», «Листовки разносит ветром по городу». Многие ученики на­зовут подлежащим прямое дополнение.