Педагогическая психология

В исследовании М.Б. Воловича, проведенном в ряде мос­ковских школ, в том числе в одной школе с математической специализацией, такие задачи были даны 232 хорошо и от­лично успевающим ученикам восьмого-девятого классов, обучающихся у восьми разных преподавателей. Около 90% учащихся дали неверные ответы. Они считали, что данные углы подходят под указанные в задачах понятия. На вопрос, почему они считают, что данные углы смежные, учащиеся отвечали: «Потому, что они в сумме составляют 180°». На вопрос, почему они считают, что во второй задаче даны вер­тикальные углы, отвечали: «Потому что они равные».

Как видим, школьники опираются не на систему призна­ков, указанную в определении, а лишь на отдельные призна­ки. В то же время определение этих понятий они знают. Сле­довательно, учащиеся определение запомнили, но работать с ним не научились.

Аналогичные ошибки ученики делают и на материале рус­ского языка. Например, на вопрос: «Слово изменяется по падежам, числам. Будет ли оно существительным?» - многие учащиеся отвечают утвердительно, что неверно, так как этими признаками обладает не только существительное, но и прила­гательное.

Причина всех этих ошибок - неумение применить логиче­ский прием подведения под понятие. Этот прием широко ис­пользуется в жизненной практике людей, причем человек не­редко встречается и с неопределенными ситуациями, когда главный вопрос состоит именно в том, может ли быть решена задача при данных условиях. Примером может служить диаг­ноз врача: чаще всего ошибки объясняются тем, что в ситуа­ции неопределенности, т.е. когда возможны несколько болез­ней, врач без получения сведений о недостающих признаках ставит диагноз.

Учащиеся допускают еще больше ошибок при выполнении классификаций, при выведении следствий из данных посылок. В то же время, как показывают исследования, многие из этих приемов учащиеся могут успешно усвоить уже в начальной школе, если работу вести планомерно и целенаправленно. Но с чего начать? В каком порядке формировать?

Естественно, что с любого логического приема работу на­чинать нельзя, так как внутри системы логических приемов мышления существует строго определенная последователь­ность, один прием строится на другом.

Вернемся к приему подведения под понятие и посмотрим, можно ли начинать формирование логических приемов мыш­ления с него. Для того чтобы решать вопрос о принадлежно­сти предмета к данному понятию, надо установить наличие у этого предмета системы необходимых и достаточных призна­ков. А это означает, что ученики к этому времени уже должны быть знакомы с понятиями необходимый признак и признак достаточный. Но эти понятия, в свою очередь, опираются на понятие существенный признак. Следовательно, учащиеся должны уметь дифференцировать признаки на существенные и несущественные. Последние, наконец, предполагают владе­ние понятием признак, свойство и умением выделять в предме­тах различные свойства. Как видим, усвоение приема подведения под понятие предполагает усвоение целой системы дру­гих логических знаний и операций: необходимых и достаточ­ных свойств, понимание того, чем отличается необходимое свойство от достаточного, что такое вообще свойства, как их выделять в предмете, чем отличается свойство существенное от свойства несущественного и др.