Педагогическая психология

Примеров неумения учащихся пользоваться понятиями при работе с реальными объектами, при анализе условии за­дачи можно привести очень много. И все они говорят о том, что знание определения понятия еще не говорит о том, что оно усвоено учеником по существу, а не формально.

10.1 Виды понятий

При усвоении научных знаний учащиеся начальной шко­лы сталкиваются с разными видами понятий. Неумение уче­ника дифференцировать понятия приводит к неадекватному их усвоению.

Логика в понятиях различает объем и содержание. Под объемом понимается тот класс объектов, которые относятся к этому понятию, объединяются им. Так, в объем понятия треугольник входит все множество треугольников независи­мо от их конкретных характеристик (видов углов, размера сторон и др.). Под содержанием понятий понимается та сис­тема существенных свойств, по которой происходит объеди­нение данных объектов в единый класс. В понятии треуголь­ник к таким свойствам относятся следующие: замкнутая фи­гура, состоит из трех отрезков прямой. Совокупность свойств, по которым объединяются объекты в единый класс, называются необходимыми и достаточными признаками. Напомним, что отношение между этими признаками в раз­ных понятиях разное. В одних понятиях эти признаки до­полняют друг друга, образуя вместе то содержание, по кото­рому и объединяются объекты в единый класс. Примером таких понятий могут служить треугольник, угол, биссектриса и многие другие. Так, у объектов, относящихся к понятию треугольник, обязательно должны быть оба вышеуказанных признака, по отдельности ни один из них не позволяет опознать объекты этого класса. В логике понятия с такой связью признаков называются конъюнктивными: признаки связаны союзом «и» (в случае с треугольниками фигура должна быть и замкнутой, и состоять из трех отрезков прямой).

В других понятиях отношение между необходимыми и дос­рочными признаками другие: они не дополняют друг друга, а заменяют. Это означает, что один признак является эквивалентом другого. Примером такого вида отношений между призна­ками могут служить признаки равенства отрезков, углов. Известно, что к классу равных отрезков относятся такие отрезки, которые: а) или совпадают при наложении; б) или порознь равны третьему; в) или состоят из равновеликих частей и т.д.

В данном случае перечисленные признаки не требуются все одновременно, как это имеет место при конъюнктивном типе понятий; здесь достаточно какого-то одного признака из всех перечисленных: каждый из них эквивалентен любому из основных. В силу этого признаки связаны союзом «или». Такая связь признаков называется дизъюнкцией, а понятия соответственно называются дизъюнктивными.