Против Богов. Укрощение риска

Эта радикальная особенность древнегреческой методологии по­стижения мира заставляет нас еще раз задать вопрос — как случи­лось, что греки не открыли законы вероятности, вычислительные методы и даже простую алгебру. По-видимому, это объясняется тем, что, несмотря на все свои достижения, они зависели от неудобной системы счисления, использующей буквы вместо цифр. Тем же не­достатком страдала и римская система, в которой для изображения, к примеру, числа 9 нужны две буквы и нельзя написать 32 как III и II, потому что было бы неясно, имеется в виду 32, 302, 3020 или еще большее число, представляемое комбинацией 3, 2 и 0. Такая сис­тема непригодна для вычислений.

Открытие более совершенной системы счисления задержалось примерно до 500 года после Рождества Христова, когда индусы изоб­рели цифры, которыми мы сегодня пользуемся. Кто придумал это удивительное новшество и какие обстоятельства привели к его рас­пространению по всему Индийскому полуострову, остается тайной. Арабы впервые познакомились с новыми числами примерно через девяносто лет после того, как Мухаммед в 622 году основал ислам и его последователи, объединившись в могучую нацию, проникли в Индию и за ее пределы.

Новая система счисления пробудила интеллектуальную актив­ность в странах к западу от Индии. Багдад, уже тогда бывший сре­доточием арабской культуры, стал центром математических иссле­дований, и халифы приглашали еврейских ученых для перевода трудов таких выдающихся математиков, как Птолемей и Евклид. Математическая литература получила широкое распространение в арабской империи и около IX или X века дошла до Испании.

Вообще говоря, если уж быть точными, на Западе был один че­ловек, предложивший цифровую систему счисления еще за 200 лет до индусов. Около 250 года после Рождества Христова в Александ­рии математик по имени Диофант написал трактат, в котором до­казывал выгодность замены буквенной системы счисления настоя­щими числами6.

О самом Диофанте мало что известно, но то немногое, что мы знаем, поразительно. Историк математики Герберт Уоррен Тернбулл (Turnbull) приводит посвященную ему греческую эпиграмму, в ко­торой говорится: «Его детство длилось Ve его жизни; борода выросла у него на Vi2 позднее; на i/7 после этого он женился, и через пять лет у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца, а отец пе­режил сына на четыре года». В каком возрасте умер Диофант?7 От­вет на этот вопрос любители алгебры могут найти в конце главы.