Против Богов. Укрощение риска

Мы сможем в полной мере постигнуть значение достижений Фибоначчи, только обратив свой взгляд к эпохе, предшествующей его рассуждениям о том, как выразить различие между 10 и 100. Даже в ней мы найдем несколько замечательных новаторов.

Примитивный человек вроде неандертальца умел считать, но необходимость в счете возникала не часто. Он отмечал прошедшие дни зарубками на камнях или стволах деревьев или выкладывал дорожку камней, фиксируя число убитых животных. Время дня оп­ределялось по солнцу, и разница между пятью минутами и получа­сом вряд ли имела значение.

Первые систематические попытки измерений и счета были пред­приняты за несколько тысячелетий до Рождества Христова3. Это началось, когда люди стали расселяться, чтобы выращивать хлеб, по долинам таких крупных рек, как Тигр и Евфрат, Нил, Инд, Ян­цзы, Миссисипи и Амазонка. Реки скоро превратились в торговые пути, по которым предприимчивые люди выходили к океанам и мо­рям. Чтобы путешествовать на всё большие и большие расстояния, понадобились календарь, навигация и география, а они потребова­ли еще более точных расчетов.

Жрецы были первыми астрономами, а от астрономии произошла математика. Когда люди заметили, что зарубок на деревьях и кам­нях и дорожек из них уже недостаточно для решения новых задач, они стали группировать числа в десятки и двадцатки, которые было легко считать по пальцам на руках и ногах.

Хотя египтяне стали мастерами в астрономии и предсказании разливов и спада воды в Ниле, им, по-видимому, никогда не при­ходило в голову вмешиваться в подобные процессы и оказывать влияние на будущий ход событий. Их интеллекту, в котором до­минировали обычаи, привычка к повторению годового цикла пере­мен и уважение к прошлому, были чужды перемены и активное отношение к будущему.

Около 450 года до Рождества Христова греки изобрели буквен­ную систему счисления, которая использовала 24 буквы греческого алфавита и три буквы, которые впоследствии вышли из употребле­ния. Каждому числу от 1 до 9 соответствовала буква, а числа, крат­ные десяти, имели свои буквы. Например, символ я (пи) как пер­вая буква греческого слова tievte (пента), что означало 'пять', пред­ставлял 5; 8 (дельта), первая буква от 8?ха (дека), что означало 'де­сять', представляла 10; а (альфа), первая буква алфавита, представ­ляла 1, и р (ро) представляла 100. Таким образом, 115 писалось как ро-дека-пента, или рбтг. Евреи, пусть и семиты, а не индоевропейцы, использовали такую же буквенно-цифровую систему счисления4.