Против Богов. Укрощение риска

Даже вращение колеса рулетки и бросание кости дает различ­ные результаты в зависимости от силы, приводящей их в движение. Неспособные зафиксировать эти малейшие различия, мы предпола­гаем, что их результаты случайны и непредсказуемы. «Поэтому коло­тится мое сердце, и я надеюсь только на удачу», — писал Пуанкаре12.

Не так давно возникшая теория хаоса базируется на сходном предположении. Согласно этой теории, большая часть явлений, представляющихся хаотичным набором случайностей, есть прояв­ление скрытого от нас порядка и мельчайшие возмущения в нем часто оказываются причиной предустановленных крахов и устой­чивого процветания рынков. 10 июля 1994 года в газете «The New York Times» появилось сообщение о фантастическом применении теории хаоса ученым из Беркли Джеймсом Кратчфилдом (Crutchfield), который с помощью компьютерных вычислений «установил, что гравитационное поле электрона, беспорядочно движущегося на гра­ницах Млечного Пути, может повлиять на результат бильярдной игры на Земле».

Лаплас и Пуанкаре обратили внимание на то, что нам зачастую недостает информации для применения теории вероятностей. Во время одной научной конференции по инвестированию приятель прислал мне следующую записку:

Информация, которая у вас есть, не та, которую вы хотели бы иметь. Информация, которую вы хотели бы иметь, не та, которая вам нужна. Информация, которая вам нужна, не та, которую вы можете получить.

Информация, которую вы можете получить, стоит дороже, чем вы мо­жете заплатить.

Мы можем собрать много или мало информации, но мы никогда не сможем собрать всю информацию. Более того, мы никогда не можем быть уверены в качестве собранной информации. Эта нео­пределенность делает сомнительными суждения и рискованными основанные на них действия. Мы не можем предсказать со стопро­центной уверенностью даже завтрашний восход солнца: древние, которые предсказывали это событие, сами имели дело с ограничен­ной выборкой из истории мироздания.

При нехватке информации мы прибегаем к индуктивным рас­суждениям и пытаемся угадать возможные шансы. Джон Мейнард Кейнс в работе по теории вероятностей пришел к заключению, что статистические концепции часто оказываются бесполезными: «Меж­ду данными и событием есть определенная связь, но ее не всегда можно измерить»13.

Индуктивные рассуждения приводят нас к некоторым курьез­ным выводам, когда мы пытаемся совладать с неопределенностью и риском. Наиболее впечатляющее исследование этого феномена выполнено нобелевским лауреатом Кеннетом Эрроу. Эрроу родился во время Первой мировой войны и вырос в Нью-Йорке в тот пери­од, когда город был центром интеллектуальной деятельности и оживленных дискуссий. Он посещал школу и городской универси­тет, а затем стал преподавателем в Гарварде и Стэнфорде. Сейчас он заслуженный профессор в Стэнфорде по двум кафедрам — иссле­дованию операций и экономической теории.