Tertium Organum: ключ к загадкам мира

Или, может быть, прежде всего, нужно непос­редственное восприятие всего того, что в окружаю­щем нас мире не входит в рамку трех измерений, что существует вне категории времени и простран­ства — и что поэтому мы привыкли считать несу­ществующим. Вообще мы привыкли считать реаль­но существующим только то, что поддается измере­нию в длину, ширину и высоту. Но, как уже было указано, пределы реально существующего необхо­димо расширить. Измеримость слишком грубый признак существования, потому что сама измери­мость или измеряемость чересчур условное поня­тие. И мы можем сказать, что для приближения к точному исследованию области высших измерений нужна, вероятно, уверенность, получаемая путем непосредственного ощущения, что многое неизмери­мое существует так же реально и даже более реаль­но, чем многое измеримое.

ГЛАВА VI

Способы исследования проблемы высших измере­ний. Аналогия между воображаемыми мирами разных измерений. Одномерный мир на линии. «Простран­ство» и «время» одномерного существа. Двумерный мир на плоскости. «Пространство» и «время»: «эфир», «материя» и «движение» двумерного существа. Реаль­ность и иллюзия на плоскости. Невозможность ви­деть «угол». Угол как движение. Непостижимость для двумерного существа функций предметов нашего мира. Феномены и ноумены двумерного существа. Каким образом плоское существо могло бы постиг­нуть третье измерение?

Для определения того, чем может и чем не мо­жет быть область высших измерений, пользуются рядом аналогий и сравнений. Так делают Фехнер, Хинтон и мн. др.

Представляют себе «миры» одного, двух измере­ний — и из отношений низших миров к высшим выводят возможные отношения нашего мира к че­тырехмерному, точно так же, как из отношений точек к линиям, линий к поверхностям и поверхно­стей к телам мы выводим отношение наших тел к четырехмерному.

Попробуем рассмотреть все, что может дать этот метод аналогий.

Представим себе мир одного измерения.. Это будет линия. На этой линии представим себе живых существ. Они будут в состоянии двигаться только вперед и назад по этой линии, составляю­щей их Вселенную, и сами будут иметь вид точек или отрезков линии. Ничего вне их линии для них существовать не будет, — и самой линии, на кото­рой они живут и движутся, они тоже сознавать не будут. Для них будут существовать только две точ­ки, спереди и сзади, или, может быть, только одна точка спереди. Замечая изменения в состояниях этих точек, одномерное существо будет эти измене­ния называть явлениями. Если мы предположим, что линия, на которой живет одномерное существо, проходит сквозь различные предметы нашего мира, то во всех этих предметах одномерное существо бу­дет видеть одну только точку. Если его линию бу­дут пересекать различные тела, то одномерное су­щество будет ощущать их только как появление, более или менее долгое существование и исчезнове­ние точки. Это появление, существование и исчез­новение точки будет явлением. Явления, сообразно характеру и свойствам проходящих предметов и скорости и свойству их движения, будут для одно­мерного существа постоянными и переменными, долгими и короткими, периодическими и неперио­дическими. Но объяснить постоянность или пере­менность, долготу или краткость, периодичность или непериодичность явлений своего мира одномер­ное существо не будет иметь никакой возможности и будет считать это просто присущими им свойства­ми. Тела, пересекающие линию, могут быть очень различны, но для одномерного существа все явле­ния будут совершенно одинаковы — это будет только появление и исчезновение точки — и явле­ния будут различаться только длительностью и большей или меньшей периодичностью.