|
Для классической двухзначной математической логики «Схема расчета значимости темы образа (элемента Матрицы предпочтений)» может быть записана в виде следующей формулы:
(Axy ? Ayz) Axz + ?Axz ?Axz ?Axz + ?Axz Axz Axz Таблица истинности:
Однако с помощью двухзначной логики невозможно сформулировать систему предпочтений для случая, когда кроме положительного и отрицательного отношения имеет место и безразличное отношение. Для решения подобного рода задач может быть применена трехзначная логика Я. Лукасевича, который ввел третье значение, значение безразличия, и обозначил его ?. В случае перехода к трехзначной логике становится возможным сделать следующий шаг, а именно, перейти к k-значной логике и, опираясь на разработанный математический аппарат, решать задачу формирования образа. Таблицы истинности в трехзначной логике Я. Лукасевича:
Проблемой в ходе применения трехзначной логики Я. Лукасевича является отсутствие в ней полноты. В приложении к нашей задаче отсутствие полноты выливается в невозможность с помощью классических логических операторов (&, -, +, ?, ?) перевести значения 1 или 0 в ?. Если безразличное высказывание может быть переведено в разряд истины или лжи, то обратная задача в трехзначной логике Лукасевича не решаема. Логика становится полной, а задача разрешимой, если добавить оператор Слупецкого Тр.
. Тогда «Схема расчета значимости элемента образа» может быть записана в виде следующей формулы:
Axyz = ((TAxy +TAyz)+(Axy ?Ayz))(Axy +Ayz). Axz = ((TAxz +TAxyz)+(Axz ?Axyz))(Axz +Axyz). Следующий шаг – переход к k-значной логике Лукасевича. Таблицы истинности в k-значной логике формируются по следующим формулам: -х = 1-х. x ? y =min(1-x+y). x + y = max(x,y). x & y = min(x,y). x ? y = (x ?y)&(y ?x). Этап №3. После проведенного «осмысления» новый элемент с номером (k+1) становится законным компонентом Матрицы предпочтений. Но раз он стал законным членом, то, естественно, следует провести ревизию тех отношений, которые сложились ранее. В целом образ изменился, а, значит, он требует новой системы отношений между интегрируемыми им темами. Теперь уже новая, «признанная» всеми тема выступает в качестве инициатора пересмотра отношений. При этом в ходе пересмотра системы отношений возможно возникновение таких отношений, которые делают невозможным пребывание в картине мира определенных тем. Например, тех, к которым суммарное негативное отношение окружающих превышает некоторый порог. — 137 —
|