|
Прожектор новых достижений теперь поворачивается, чтобы осветить двух гигантов квантовой теории, загадочного немца Вернера Гейзенберга (1901-76) и романтически решительного австрийца Эрвина Шредингера (1887-1961). Каждый из них сформулировал уравнения, позволяющие нам вычислять динамические свойства частиц (к которым мы будем и далее обращаться), заменяющие ньютоновские законы движения. Их формулировки, называемые соответственно матричной механикой и волновой механикой , выглядели совершенно непохожими друг на друга, и их философии соответственно были различными. Но вскоре было показано, что обе формулировки математически идентичны, так что конкурирующие философии стали делом персонального выбора. Математике присущи эти повадки хамелеона, отображающего себя в физический мир различными, но эквивалентными путями, для того, чтобы мы никогда не спешили с презрением относиться к чужой формулировке, поскольку может оказаться, что она эквивалентна нашей собственной. Смесь матричной и волновой механик теперь принято называть квантовой механикой , и далее мы будем использовать только этот термин. Здесь не место вдаваться в детали квантовой механики или следовать хронологии ее формулирования. Вместо этого я сделаю коктейль из обоих подходов и таким образом покажу вам суть квантовой механики, не перегружая вас деталями. Я отвлекусь от ее истории и сосредоточусь на главных моментах ее содержания. Вы должны быть готовы встретиться с рядом беспокоящих и странных идей, но я проведу вас через их строй со всеми предосторожностями. Одним из наиболее знаменитых и спорных аспектов квантовой механики является принцип неопределенности , сформулированный Гейзенбергом в 1927 г. Гейзенберг намеревался показать, что, учитывая установленную де Бройлем связь между длиной волны и импульсом, существуют ограничения на информацию, которую мы можем получить о частице. Например, если мы хотим определить положение частицы с помощью микроскопа, нам придется использовать хотя бы один фотон для ее наблюдения, и чем более точно мы хотим измерить положение, тем короче должна быть длина волны фотона, который мы должны использовать. Выражаясь более общим образом, мы не можем определить что-либо с точностью, превосходящей длину волны излучения, которым мы для этого пользуемся: так, используя видимый свет, мы не можем определить положение чего-либо с точностью большей чем 5 десятитысячных миллиметра. Звук с длиной волны, близкой к 1 м, не позволяет нам локализовать его источник с точностью, превышающей 1 м; вот почему летучие мыши вынуждены использовать очень высокие частоты, короткие длины волн в своей эхолокации. Однако существует цена, которую приходится платить за использование коротковолнового электромагнитного излучения при определении местоположения частицы. Когда фотон сталкивается с частицей, он передает ей часть своего импульса, и из соотношения де Бройля мы можем заключить, что величина передаваемого импульса возрастает с уменьшением длины волны фотона. Таким образом, когда мы увеличиваем точность нашего знания о положении частицы, наша осведомленность о значении ее импульса расплывается. Детальный анализ этой проблемы, проведенный Гейзенбергом, дал ему возможность вывести свой прославленный результат: — 171 —
|