|
Вклад де Бройля в этот революционный взгляд был основан на обнаруженной им аналогии между распространением света и распространением частиц. Он рассуждал релятивистски, но мы можем проникнуть в его аргументацию без этого усложнения. Главной чертой геометрической оптики, версии оптики, которая исследует, как отражаются от зеркал и преломляются линзами световые лучи в виде прямых линий, является то, что лучи движутся по путям, соответствующим кратчайшему времени пробега между источником и местом назначения. Это утверждение по существу является принципом наименьшего времени , предложенным в 1657 г. французским советником кассационной палаты и хотя и любителем, но выдающимся математиком Пьером Ферма (1601-65), как обобщение наблюдений, которые Герон из Александрии проделал около 125 г. до н.э. и изложил их в поздней «Катоптрике» .[30] Более точное название — принцип стационарного времени : странный оборот «стационарное время» просто означает, что время прохождения пути может быть либо минимальным, либо, в определенных случаях, максимальным. Мы ограничим наше обсуждение путями с наименьшим временем, но наши замечания легко можно распространить также и на пути с наибольшим временем. Загадка, с которой мы немедленно сталкиваемся, состоит в следующем: откуда свет, как кажется, заранее узнает путь, на прохождение которого будет затрачено наименьшее время? Если он начал двигаться по неверному пути, не будет ли более экономичным по времени продолжить движение, чем возвращаться к источнику и начинать сначала? Волновая теория света приходит на помощь особо элегантным способом. Предположим, что мы рассматриваем произвольный путь между двумя заданными точками и представляем себе волну, извивающуюся по этому пути (рис. 7.3). Рассмотрим затем путь, лежащий очень близко к первому и волну, извивающуюся также и вдоль него. В пункте назначения гребни и впадины волн, прибывших этими разными путями, уничтожают друг друга: эта взаимная аннигиляция называется деструктивной интерференцией . Интерференция является характеристикой движения волн: она видна на поверхности воды, когда впадины одной ряби совпадают с гребнями другой, и смещение воды гасится. Однако существует один путь, для которого различие между гребнями соседних волн столь мало, что они не уничтожают, а усиливают друг друга: это взаимное усиление называется конструктивной интерференцией . Это явление также наблюдается в рябях на воде, когда гребни совпадают и смещение воды увеличивается. Пути, на которых интерференция конструктивна, это пути очень близкие к прямой линии — в общем случае, к пути с наименьшим временем пробега — между источником и пунктом назначения. — 167 —
|