Синергетика и прогнозы будущего

Изменение поля возможностей и эволюция областей притяжения аттракторов. Анализ развития системы высшего образования, в котором одному из авторов довелось принять участие [1, 2, 53], а также работа с моделями теории нейронных сетей, имитирующих элементы мышления [41, 54], помогла увидеть общую для многих задач нелинейной динамики проблему. Эта проблема может стать одной из ключевых при построении теоретической истории. Проблема связана с изменением областей притяжения аттракторов исследуемых систем.

В нелинейной динамике принципиальную роль играют притягивающие множества в фазовом пространстве. Формально они описывают поведение исследуемого объекта на больших временах. В теории нейронных сетей они соответствуют запомненным образам, которые следует распознать. В ряде междисциплинарных исследований аттракторам сопоставляются предельные состояния общества. Иногда их трактуют как "цели развития" [72, 73]. До середины восьмидесятых годов именно аттракторы и были в центре внимания специалистов по нелинейной динамике [18, 81].

Рис. 6. Метаморфоза области притяжения аттрактора A приводит к изменению "цели" исследуемой системы.

Однако сейчас акценты существенно меняются. На арену все чаще выходят множества в фазовом пространстве, называемые областями притяжения аттракторов. Пусть некоторое множество A (например, особая точка, как на рис.6) является аттрактором. Если начальная точка в фазовом пространстве, например, описывающая состояние общества, принадлежит его области притяжения, то траектория, начинающаяся в ней, с течением времени стремится к аттрактору A. Область G1 показывает, насколько существенен этот аттрактор, как много траекторий он "притягивает". Обычно рассматривают не одну модель (динамическую систему), а семейство моделей, зависящих от параметра (например, состояния окружающей среды или какой-нибудь другой "медленной переменной"). При этом не так давно было открыто интересное явление, --- метаморфозы областей притяжения аттрактора --- катастрофическое, скачкообразное изменение этой области при малом изменении параметра.

Приведем простой "околоисторический" пример, показывающий, что это может означать. Допустим, что при данном значении параметра наша траектория, выходящая из точки B, стремится к аттрактору A. Именно аттрактор A определял, как иногда говорят историки, тенденции развития. Будучи предметом рефлексии общества, эти тенденции порождали определенные религиозные верования, философские системы, научные теории. Но ситуация изменилась, область притяжения аттрактора A уменьшилась, и точка C, в которую мы пришли из точки B, с течением времени (см. рис.6б) уже не принадлежит, к нашему сожалению, области притяжения аттрактора A. Внешне, если иметь в виду ближайшую перспективу и локальную окрестность нынешного состояния, почти ничего не изменилось. Однако в историческом, долговременном плане перемены оказываются радикальны --- у общества изменилось будущее, изменилась "цель развития". Наверное, анализ, с этой точки зрения, отдельных периодов в истории различных цивилизаций был бы любопытен.