|
yn+1 = a yn(1-yn-1). (1) Компьютерное исследование этой модели позволило обнаружить много странных свойств этого объекта. Эти свойства удалось понять и объяснить, только рассмотрев более широкое семейство --- xn+1=yn+bxn, yn+1=ayn(1-xn), (2) и введя "вымышленный" параметр b. (Семейство отображений (2) переходит в семейство (1) при b=0.) Может быть, создание "виртуальных миров" окажется полезным и при анализе некоторых исторических проблем? Большой интервал характерных масштабов. Имея дело с экологическими задачами, анализом межгосударственных отношений, проблемами стратегического планирования, специалисты по математическому моделированию столкнулись с тем, что существенные процессы занимают огромный интервал временных масштабов. Иерархия примерно такова: --- катастрофы, стихийные бедствия, религиозные конфликты, использование вооруженных сил --- дни-недели; --- решения политического руководства --- недели-месяцы; --- изменение стереотипов массового сознания под влиянием средств массовой информации --- 1-3 года; --- экономические реформы --- 3-5 лет; --- изменение уровня образования, качества подготовки специалистов --- 5-10 лет; --- технологические и технические нововведения --- 10-15 лет; --- изменение соотношения сил различных государств, эволюция межгосударственных отношений --- 20-50 лет; --- этногенез, рождение и развитие новых идеологий, мировых религий и т. д. --- сотни лет. Ключевой задачей при моделировании сложных социально-эконо-ми-чес-ких систем становится выделение определенного интервала масштабов, на которых разворачиваются исследуемые процессы. При этом приходится прибегать к определенным допущениям относительно "медленных" и "быстрых" переменных. Отсюда вытекает иерархия пространственных масштабов, масштабов взаимодействия различных социальных групп. Но это в точности те же проблемы, которые возникают при историческом анализе, и на которые обращает внимание А.Тойнби [8]. Что нового на чаше весов? Резюмируя предыдущее, скажем, что известные раньше явления систематизируются все лучше и лучше. Но и новые явления требуют себе места...Тут целый мир, о существовании которого никто и не догадывался. А.Пуанкаре Исследователи очень часто полны радужных надежд и склонны составлять наполеоновские планы. Однако обычно существует противоречие между благими научными намерениями и средствами, имеющимися для их реализации. Поэтому приходится взвешивать. Класть на одну чашу весов ожидаемые результаты и усилия, которые можно вложить, на другую --- инструменты и подходы, которые существуют или могут быть развиты. Итак, что же нового на эту чашу весов сегодня может положить нелинейная динамика? — 77 —
|