|
Хорошо известна задача на 9 точек, которую я решил еще студентом, а потом в 20-х и 30-х годах широко использовал как модель для выяснения сообразительности людей. В наше время эту задачу исследовал и применил в своих работах психолог Я. Пономарев, а потому я на ней здесь подробнее останавливаться не буду. Она состоит в том, что задано 9 точек предлагается соединить их одной непрерывной ломаной линией из четырех отрезков, иначе говоря, соединить их подряд четырьмя линиями, не отрывая карандаша от бумаги. Это сделать невозможно, если не выходить за их пределы, то есть за пределы квадрата, ограниченного этими точками. Решение достигается путем преодоления навязанного нам барьера замыкания. Выходя движением карандаша за рамки точечного квадрата, мы можем легко соединить все 9 точек ломаной линией из четырех отрезков. Подсказкой-трамплином может служить замена слов «соединить точки» словами «провести через них прямые линии». Слово «соединить» говорит о том, что линии надо проводить только внутри квадрата или по его сторо-вам, не выходя за его пределы, иначе говоря, соблюдая навязанный наперед «барьер замыкания». Слово же «провести» допускает проведение соединительной линии за пределы квадрата. Барьер замыкания фигурирует и в другой задаче аналогичного рода: даны четыре одинаковых между собою равносторонних треугольника. Надо соединить их в одну геометрическую фигуру, с том чтобы у каждой пары треугольников одна сторона была бы общей. Первые попытки решения такой задачи на плоскости оказываются неудачными. Ее решению мешает барьер, предполагающий, 166 что необходимо решать задачу именно на плоскости. Только выходя за два измерения в третье, преодолевая барьер замыкания, задачу можно решить путем построения тетраэдра. Можно привести еще пример барьера замыкания. Задача: «Как построить дом, чтобы все его окна выходили на юг и не могли бы выходить на север?» Очевидно, что, находясь в любом пункте земной поверхности, на любой широте и долготе, эту задачу решить нельзя. Для этого необходимо выйти за пределы обычных географических представлений и строить (мысленно) дом там, где широта и долгота отсутствуют, то есть равны 0. Это — Северный полюс. Такого же рода задача может быть задана и по-другому: «Как построить дом, чтобы все его окна выходили на север и не могли бы выходить на юг?» Ответ: «На Южном полюсе». Барьеры недоговоренности или подразумевания. Задачи и загадки с такими барьерами строятся таким образом, что решающее условие явно не называется, но подразумевается в соответствии с обычной разговорной речью. На самом же деле имеется в виду нечто совершенно другое, чем может подразумеваться. — 119 —
|