|
Показывается карандаш или палочка и предлагается считать число концов у таких предметов, причем палочка все время находится перед глазами слушателей. «У од-нон палочки сколько концов?» — «Два». «У двух?» — «Четыре». — «У трех?» — «Шесть». И т. д. Вырабатывается барьер увеличения числа концов вдвое по сравнению с числом палочек. При этом предлагается давать от- 100 веты как можно быстрее. Наконец, получив ответ, что у 8 палочек 16 концов, а у 9 — 18, внезапно задаем вопрос: «А у 8,5 палочки сколько концов?» (то есть у промежуточного числа между 8 и 9). Если привычка вычислять как барьер здесь подействует (что, однако, наблюдается не всегда), то ответ будет «семнадцать». Тут быстро действует трамплин, так как легко догадаться, что у палочки не может быть только одного конца. Чтобы показать распространенность такого рода барьеров, приведем еще несколько школьных примеров. На столб вышиной в 10 метров ползет улитка. Днем она поднимается на 5 метров вверх, а ночью спускается на 4 метра вниз. Спрашивается: когда она достигнет вершины столба? Привычка вычислять приводит к выводу, что в результате каждых суток улитка поднимается вверх на 1 метр. Значит, вершины она достигнет через 10 суток. Барьер как привычка вычислять «спрятал» здесь от создания слушателей то, что улитка достигнет вершины на 6-е сутки перед тем, как она опустится вниз до высоты 6 метров. Другими словами, барьер в данном случае действовал так, что он направлял мысль слушателя на то, чтобы автоматически повторять операцию, выработанную к началу процесса, на весь процесс до конца, хотя к концу процесса здесь произошло существенное изменение, так как улитка ползла вверх не равномерно, а как бы рывками, что и не учитывал автоматизм вычисления. Точно такой же барьер, когда не учитывается заключительное звено процесса, а подсчет ведется автоматически на всем его протяжении до конца, мы видим в задаче с распиливанием: «За сколько минут будет распилено 7-метровое бревно, если каждую минуту от него отпиливается 1 метр?» Ответ школьника нередко бывает: «За 7 минут» — поскольку барьер заслонил здесь то, что последние 2 метра бревна распиливаются пополам. Аналогичной является еще более простая задача: между двумя этажами 20 ступенек. Сколько их всего надо пройти, чтобы подняться на 5-й этаж? Иногда ответ, в силу того же барьера, бывает «сто» (вместо «восемьдесят»). Укажем еще на барьер детского типа, рассчитанный на то, что содержательная ситуация будет упущена из виду, а решение задачи сведется к арифметическому подсчету. «На дереве сидело 10 уток. Я выстрелил, убил двух. Сколько осталось?» Операция вычитания даст от- — 115 —
|