|
В общей теории относительности метрика, или функция, длины говорит нам о кривизне в каждой точке. На очень малых масштабах длины метрические коэффициенты колеблются в широких пределах, а это означает, что длина и кривизна также будут сильно колебаться. Другими словами, геометрия будет испытывать такие сильные сдвиги, что вряд ли будет иметь смысл называть ее геометрией. Это похоже на железнодорожную систему, где рельсы могут уменьшаться, удлиняться и искривляться как угодно, — такая железная дорога никогда не доставила бы вас к месту назначения или вы прибыли бы туда не по расписанию. Как говорится, это не для железной дороги и не для геометрии. Как и многие другие проблемы, которых мы коснулись в этой книге, эти геометрические странности вытекают из фундаментальной несовместимости квантовой механики и общей теории относительности. Квантовую геометрию можно рассматривать как язык квантовой гравитации (математический формализм, необходимый для решения проблемы совместимости), какой бы эта теория не оказалась. Существует еще один способ рассмотрения данной проблемы физиками: геометрия сама по себе может быть явлением скорее «производным», чем фундаментальным. Если эта точка зрения верна, то она может объяснить, почему традиционные геометрические описания мира дают сбои в областях, которые отличаются малыми размерами и очень высокими энергиями. «Производное» явление можно видеть в примере с прудом или озером, который мы обсуждали ранее в этой главе. Если вы смотрите на большой водоем, то целесообразно рассматривать воду как жидкость, которая течет и образует волны и характеризуется общими свойствами, такими как вязкость, температура и температурные градиенты. Но если вы рассматриваете крошечные капли воды под микроскопом, то, характеризуя их как жидкость, вы не сможете адекватно описать воду в целом. Вода, как известно, состоит из молекул, которые в малом масштабе ведут себя скорее как бильярдные шары, чем как жидкость. «Вы не можете, рассматривая волны на поверхности озера, сказать что-нибудь о молекулярной структуре или о движении молекул H2O, — объясняет физик Массачусетского технологического института Алан Адамс. — Это обусловлено тем, что описание воды как жидкости не является самым фундаментальным способом описания воды. С другой стороны, если известно, где находится каждая молекула и как она движется, вы, в принципе, можете сделать все выводы о водоеме и особенностях его поверхности. Другими словами, микроскопические свойства содержат макроскопическую информацию».[283] Вот почему мы считаем микроскопическое описание более фундаментальным, а макроскопические свойства — производными, то есть вытекающими из него. — 261 —
|