|
Теория струн заимствует у теории Калуцы-Клейна общую идею, что осуществление великого синтеза физических сил требует наличия дополнительных измерений. Доказательство отчасти основано на тех же постулатах: всем четырем существующим в природе взаимодействиям — гравитационному, электромагнитному, слабому и сильному — в четырехмерной теории просто не хватает места. Если воспользоваться подходом Калуцы и Клейна и задаться вопросом, сколько измерений необходимо, чтобы соединить все четыре силы в рамках единой теории, то с учетом пяти измерений, необходимых для гравитации и электромагнетизма, пары измерений для слабого взаимодействия и еще нескольких для сильного, окажется, что минимальное число измерений равно одиннадцати. Впрочем, это не совсем так — что в числе прочего было показано физиком Эдвардом Виттеном. К счастью, теория струн не основана на столь произвольном обращении с физическими понятиями, каким является выбор случайного числа измерений и пропорциональное ему расширение матрицы или метрического тензора Римана с последующей оценкой, сколько и каких сил поместится в этот тензор. Напротив, теория точно предсказывает число необходимых измерений, и это число равно десяти — четыре «обычных» пространственно-временных измерения, исследуемых при помощи телескопов, плюс шесть дополнительных. Причина, по которой теория струн требует наличия именно десяти измерений, весьма сложна и основана на необходимости сохранения симметрии — важнейшем условии построения любой фундаментальной теории, — а также на необходимости достижения совместимости с квантовой механикой, являющейся, несомненно, одним из ключевых ингредиентов любой современной теории. Но по сути объяснение сводится к следующему: чем больше число измерений системы, тем больше в ней число возможных колебаний. Чтобы воспроизвести весь диапазон возможностей для нашей Вселенной, число допустимых типов колебаний, согласно теории струн, должно быть не просто очень велико, а еще и четко определено — и это число можно получить только в десятимерном пространстве. Несколько позже мы обсудим еще один вариант, или «обобщение» теории струн, носящее название М-теории и требующее одиннадцати измерений, но в настоящий момент мы не будем его касаться. Струна, колебания которой ограничены одним измерением, может колебаться только в продольном направлении — путем сжатия и растяжения. В случае двух измерений колебания струны возникнут как в продольном , так и в перпендикулярном к нему поперечном направлении. Для трех и более измерений число независимых колебаний будет продолжать расти до тех пор, пока размерность не станет равной десяти (девять пространственных измерений и одно временное) — именно тот случай, в котором удовлетворяются математические требования теории струн. Вот почему теория струн требует как минимум десяти измерений. Строго говоря, причина, по которой теория струн требует ровно десять измерений, а не больше и не меньше, относится к понятию о сокращении аномалий , которое возвращает нас в 1984 год, к тому месту, на котором я прервал повествование. — 115 —
|