|
Понятно,— почесал в затылке Крейг. Кроме того,— продолжал Мак-Каллох,— моя машина воспринимает не все числа, а лишь некоторые из них. Поэтому те числа, которые ее устраивают, я буду называть допустимыми числами. Вся эта терминология звучит весьма логичной,— Стр. 112 согласился Крейг,— но позволь мне узнать, какие числа для машины являются допустимыми, а какие нет. Имеется ли какое-нибудь правило на этот счет? И еще: существует ли определенное правило относительно того, какое же число выдает машина, если только ты решил, какое именно допустимое число в нее ввести? Дело тут не совсем так,— пояснил Мак-Каллох. —Решить ввести число еще недостаточно, надо действительно его ввести. Это понятно,— поправился Крейг. —Я лишь хотел спросить, известно ли заранее, какое число выдаст твоя машина, если в нее уже введено исходное число? Ну, конечно,— ответил Мак-Каллох.— Моя машина— это ведь не устройство для получения случайных чисел! Она действует по строго определенным законам. А теперь я объясню тебе правила ее работы,—продолжал Мак-Каллох.— Прежде всего под числом я понимаю произвольное целое положительное число; ведь моя нынешняя машина не умеет оперировать с отрицательными величинами и с дробями. Заданное число N при этом записывается обычным способом в виде некоторой последовательности цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместе с тем моя машина может манипулировать только с числами, в которых нет нуля, например с числами вида 23 или 5492, но никак не с числами вида 502 или 3250607. Кроме того, если нам даны два числа N и М, то под NM мы понимаем вовсе не N, умноженное на М! Символом NM обозначается число, полученное следующим образом: вначале записываются цифры числа N, причем в том же порядке, в каком они следуют в N, а потом к ним последовательно приписываются цифры числа М. Так, например, если N равно 23, а М равно 728, то символом NM мы будем обозначать число 23728. Или же если N=4, а М=39, то под NM мы будем понимать число 439. Вот уж совершенно необычная операция с числами! — удивился Крейг. Ты прав,— согласился Мак-Каллох.— Но именно эту операцию машина понимает лучше всего. А теперь я объясню тебе некоторые правила ее работы. Кстати, мы говорим, что число X порождает число У, имея в Стр. 113 виду, что X является допустимым числом и что если число X вводится в машину, то Y есть то число, которое оно выдает. Так вот, первое правило таково: Правило 1. Для любого числа X число 2Х (то есть 2, за которым следует X, а не 2, умноженное на X!) является допустимым числом, причем число 2Х порождает число X. — 68 —
|