|
Обратимся теперь к решению самой задачи. Докажем сначала, что правильным ответом на вопрос Алисы является «нет» и поэтому Алиса должна принадлежать к типу В. Другими словами, докажем, что Бетти никак не может спросить Веронику, относится ли Вероника к такому типу людей, которые могли бы спросить Бетти, принадлежат ли Вероника и Бетти к разным типам. Предположим, что Бетти задает Веронике вопрос, может ли Вероника спросить, относятся ли Вероника и Бетти к разным типам. Тогда мы приходим к следующему противоречию. Действительно, Бетти может относиться как к типу А, так и к типу В. Допустим, что она относится к типу В. Тогда, согласно утверждению 1, Вероника не может спросить, относятся ли они с Бетти к разным типам. Следовательно, ответом на вопрос Бетти является «нет», а такой ответ невозможен, так как Бетти принадлежит к типу А. С другой стороны, предположим, что Бетти относится к типу В. Тогда, согласно утверждению 2, Вероника вполне могла бы спросить, относятся ли они с Бетти к разным типам; это означает, что правильным ответом на вопрос Бетти должно быть «да», что невозможно, поскольку Бетти принадлежит к типу В. Тем самым доказано, что Бетти никак не может задать Веронике вопрос, о котором Алиса спрашивает Бетти, могла ли бы она его задать.. Поэтому правильным ответом на вопрос Алисы является «нет», и, значит, сама Алиса относится к типу В. Что же касается того, к какому типу относятся Бетти и Вероника, то этого выяснить нельзя. 11. По-моему, это самая занятная задача этой главы. Мы ничего не можем сказать об островитянине, задавшем вопрос Арнольду, но в то же время Арнольд, который и рта не раскрывал (насколько мы это знаем), должен оказаться сумасшедшим. В самом деле, ни один островитянин не мог бы спросить находящегося в здравом уме человека, полагает ли он, что сам острови- Стр. 78 тянин принадлежит к типу В, поскольку вопрос, обращенный к нормальному человеку, считает ли он, что тот или иной факт имеет место, равносилен вопросу, имеет ли этот факт место в действительности. В то же время ни один островитянин не может спросить, принадлежит ли он к типу В. Итак, ни один островитянин, назовем его X, не мог бы спросить находящегося в здравом уме человека, полагает ли он, что сам X относится к типу В. С другой стороны (а этот факт потребуется нам при решении последующих задач), любой островитянин X мог бы спросить человека, лишившегося рассудка, считает ли тот, что сам X принадлежит к типу В, поскольку спросить об этом безумного равносильно тому, чтобы X спросил, принадлежит ли сам X к типу А, что, как мы уже видели, вполне позволительно для любого островитянина X. — 45 —
|