Об ошибке Пуанкаре, которую он не успел исправить

r = R0 – ct = R0 – ct0 (5.8)

где r – расстояние, пройденное световым импульсом из S от момента излучения.

Рис. 16. Световой луч во вращающейся системе отсчёта

Исключим из первого уравнения (5.7) время, используя (5.8), дополнительно к выражению (5.8) получим второе уравнение для описания траектории в неинерциальной системе отсчёта

(5.9)

Как и ожидалось, траектория луча имеет криволинейный характер (см. рис. 16). Угол аберрации можно найти при следующем условии t = R0/c или r = 0. Он равен

(5.10)

Этот результат соответствует результату, полученному выше для инерциальной системы отсчёта. Проведённый анализ приводит нас к следующим выводам:

• преобразование Лоренца, справедливое для прямолинейного и равномерного движения, нельзя применять к криволинейному движению;
• для каждой криволинейной траектории существует своё преобразование «лоренцевского» типа;
• траектория светового луча в неинерциальной системе отсчёта может быть криволинейной.

Итак, мы имеем логически корректное объяснение парадокса Эренфеста: «А ларчик просто открывался!»

5.4. Ускорители

Считается, что работа циклических ускорителей элементарных частиц служит твёрдым экспериментальным подтверждением специальной теории относительности. Это легко проверить. Полученные ранее выводы имеют непосредственное отношение к теории циклических ускорителей.

Мы рассмотрим специальный случай движения с постоянной скоростью по круговой орбите. Но прежде мы дадим пояснения. Предположим гипотетически, что электрон, двигавшийся прямолинейно и равномерно, попадает в однородное магнитное поле. Очевидно, что в этом поле траектория будет окружностью.

Для релятивиста скорость частицы при круговом движении в магнитном поле будет той же самой, что и при прямолинейном движении до влета в магнитное поле, т.е. v (скорость, входящая в преобразование Лоренца).