|
Мы сталкиваемся здесь с интересным фактом. В рассмотренном нами примере имеет место подобие, характерное для критического угла наблюдения nлор = 1. Поскольку коэффициент искажений nлор = 1, угловая скорость источника равна угловой скорости мнимого изображения и угол аберрации сохраняется постоянным. Заметим одновременно, что в отличие от прямолинейного движения с постоянной скоростью, действительная линейная скорость движения совпадает численно с наблюдаемой линейной скоростью движения светового источника vнабл = V. Естественно, парадокс Эренфеста отсутствует. Угол аберрации равен: ? = ?R/c. Однако если мы сместимся в точку N’ (рис. 15), тогда сразу же возникнут изменения:
Аналогичные результаты можно получить в неинерциальной вращающейся системе отсчёта. Сейчас мы это покажем. Неинерциальная система отсчёта. Запишем волновое уравнение в цилиндрической системе координат. (5.4) Оказывается, что для уравнения (5.4) существует преобразование, аналогичное преобразованию Лоренца (5.5) ?0 = ? = 0 при t = t0= 0 Это преобразование сохраняет форму волнового уравнения во вращающейся системе отсчёта и скорость света. Здесь вместо скорости V фигурирует угловая скорость вращения ?0. Для анализа мы сделаем следующие замены:
Тогда для R = R0 преобразование (5.5) приобретёт форму стандартного преобразования Лоренца. (5.6) Очевидно, что это преобразование справедливо только для радиуса R0. На окружности этого радиуса нет движения. При других радиусах имеет место виртуальное вращение, как показано на рис. 16. Наблюдатель N в центре вращается со скоростью ?0 против часовой стрелки. Решение задачи имеет простой вид для малых скоростей. Для иллюстрации мы рассмотрим случай малых скоростей (V << c). Преобразование для этого случая упрощается: (5.7) На неподвижной окружности радиусом R0 покоится источник S (рис. 16). Пусть источник излучает световой импульс к наблюдателю. Траектория светового импульса в рассмотренной ранее инерциальной системе отсчёта следующая — 35 —
|