|
В некоторых случаях изменение массы вызывается искусственно: убывает масса летящей ракеты вследствие сгорания; убывает масса аэростата при выбрасывании балласта; возрастает масса привязного аэростата, когда он, поднимаясь, вытягивает за собой канат; возрастает масса корабля при нагрузке и убывает при разгрузке и т. д. Вообще, если тело находится в воздухе, масса его может возрастать вследствие оседания пыли и паров, вследствие присоединения частиц других тел, с которыми оно приходит в соприкосновение; масса может убывать вследствие сгорания, испарения, распыления. Если тело находится в жидкости, его масса может возрастать вследствие оседания на поверхности некоторых частиц из этой жидкости, вследствие намерзания и может убывать вследствие размывания тела жидкостью, вследствие растворения или таяния»217. До Мещерского были разобраны лишь немногие частные задачи такого рода, и к тому же решения их иногда были ошибочными. Можно утверждать, что на рубеже XIX и XX вв. трудами И.В. Мещерского были заложены основы динамики точки переменной массы и создан новый большой раздел теоретической механики — механика переменных масс. И.В. Мещерский начал заниматься вопросами движения тел переменной массы в 1893 г. 27 января этого года на заседании Петербургского математического общества он доложил о первых своих результатах в этом направлении. В магистерской диссертации «Динамика точки переменной массы» Мещерский установил, что если масса точки изменяется во время движения, то основное дифференциальное уравнение движения Ньютона заменяется следующим фундаментальным уравнением движения точки переменной массы: где F и R = dm/dt?Ur — заданная и реактивная силы. Это уравнение называют уравнением Мещерского. В диссертации Мещерский дал общую теорию движения точки переменной массы для случая отделения (или присоединения) частиц. В 1904 г. в «Известиях Петербургского политехнического института» был напечатан второй труд И.В. Мещерского «Уравнения движения точки переменной массы в общем случае». В этой работе теория Мещерского получила окончательное и в высшей степени изящное выражение. Здесь он устанавливает и исследует общее уравнение движения точки, масса которой изменяется от одновременного процесса присоединения и излучения материальных частиц. И.В. Мещерский не только разработал теоретические основы динамики переменной массы, но и рассмотрел большое количество частных задач о движении точки переменной массы, например восходящее движение ракеты и вертикальное движение аэростата. Он подверг весьма обстоятельному исследованию движение точки переменной массы под действием центральной силы, заложив тем самым основания небесной механики тел переменной массы. Он исследовал также и некоторые проблемы комет. И.В. Мещерский впервые сформулировал и так называемые обратные задачи, когда по заданным внешним силам и траектории определяется закон изменения массы. — 203 —
|