|
Автор весьма подробно останавливается на смысле и значении принципа сохранения живых сил, ссылаясь также и на свою статью в первом томе «Commentarii», где он ранее изложил соображения по этому вопросу. Лагранж особенно отмечал заслугу Д. Бернулли в применении названного принципа: «Впоследствии Даниил Бернулли расширил этот принцип и вывел из него законы движения жидких тел, заключенных в сосуды; до него эта проблема всегда исследовалась довольно поверхностно и произвольно»163.[30] В самом начале своего труда Д. Бернулли пишет, что под гидродинамикой он понимает механику жидкостей в целом, состоящую из двух частей — гидростатики, т. е. учения о равновесии покоящихся жидкостей, и гидравлики, в которой рассматривается движение жидкостей. Обе части не могут быть самостоятельными, и автор «не усумнился их соединить, поскольку этого требует порядок вещей, под более общим названием гидродинамики»164.[31] Мы рассмотрим лишь отдельные важнейшие результаты, относящиеся к гидродинамике в нашем смысле слова. Обращает на себя внимание введение понятия работы, правда, под другим наименованием, в 9-й части, посвященной изучению действия гидравлических машин. Сперва Бернулли вводит понятие движущей силы, а затем определяет «абсолютную мощь» как «произведение… этой движущей силы на ее скорость, а также на время, в течение которого она развивает свое давление»165, или, что то же, как произведение движущей силы на пробегаемое ею расстояние. Это понятие используется для взаимного сравнения достоинств различных машин, причем фактически употребляется — без точного определения — понятие коэффициента полезного действия. В 10-й части закладываются основания кинетической теории газов. В этой же части рассмотрены свойства движения атмосферного воздуха и отдельные вопросы внутренней баллистики. Дальнейшее глубокое развитие общие идеи Бернулли получили в кинетической теории тепла Ломоносова. К сожалению, эти воззрения как Бернулли, так и Ломоносова привлекли интерес ученых лишь с опозданием на полтора столетия — тогда, когда была разработана современная кинетическая теория газов. Наконец, в 12-й части решается важная задача об определении давления р в установившемся потоке несжимаемой жидкости постоянной плотности р, движущемся со скоростью и. С помощью простых и наглядных физических соображений здесь выводится знаменитое уравнение Бернулли, которое теперь пишется в виде v2/2 + p/? + gh = const,где g — ускорение силы тяжести, h — высота относительно горизонтальной плоскости. Уравнение это выражает закон сохранения энергии, что сразу видно, если умножить его части на ? (первый член дает кинетическую энергию, сумма второго и третьего — потенциальную энергию, соответствующую давлению и внешним силам). Отметим, что Бернулли впервые проводит различие между гидростатическим и гидродинамическим давлением. Как известно, уравнение Бернулли с соответствующим учетом сил трения получило широкое применение в гидротехнике и является одним из основных в динамике газов. — 139 —
|