Капля

Равенство кинетической энер­гии валика и освободившейся поверхностной энергии озна­чает, что 1/2m? 2 =1/2?

R1 2h ?? 2 = 2?R1 2?

Из записанного равенства следует выражение, определяющее скорость дви­жения валика: ? = (4? / h ?)1/2

Очень интересный результат.

Оказалось, что, хотя со временем масса валика и уве­личивается, движется он с постоянной скоростью, так как все величины, определяющие ? ,— константы. Причи­на ясна: с ростом отверстия масса валика растет, но при этом увеличивается и количество выделяющейся поверх­ностной энергии. И та и другая величины с ростом R 1 растут по одинаковому закону ? R1 2 .

Если валик совершает равномерное движение, то время, необходимое для его перемещения от места прокола до диа­метрально противоположной точки, где валик сольется в каплю (а это и есть время взрыва), ? ? ?R /? .

Таким об­разом:

? ? ?R (h ?/4?)1/2

Итак, элементарная теория построена, найдены формулы, определяющие r и ? . Из этой теории следует, например, что если водяной пузырь имеет радиус R = 1 см, а пленка, которая его образует, имеет толщину h = 10 мк = 10-3 см, то через ? ? 5. 10-3сек после момента прокола пузырь должен превратиться в каплю, радиус которой должен быть около 1 мм.

Теперь о фактах. Известны два великолепных опыта, с результатами которых можно сопоставить предсказания элементарной теории. Один из этих опытов был постав­лен американским ученым В. Ф. Ранцем, другой ленин­градским физиком М. О. Корнфельдом.

Ранц проверял, действи­тельно ли при разрушении жидкой пленки образуется валик, который движется с по­стоянной скоростью. На жест­кий обод он натягивал тон­кую водяную пленку, прока­лывал ее и с помощью чувст­вительной методики следил за тем, как со временем меня­ется радиус отверстия.

Судьба пузыря на соломинке, проби­того металлическим стерженьком

Он убедился, что валик действи­тельно образуется, радиус отверстия меняется с постоянной скоростью, определил эту скорость и, зная толщину пленки, вычислил поверхно­стное натяжение жидкости по формуле

? = h ?? 2/4 ,

которая представляет собой записан­ную иным образом формулу для скорости движения вали­ка. Концы с концами сошлись, величина поверхностного на­тяжения оказалась разум­ной. Результат этого опыта подтверждает одну из основ­ных идей элементарной тео­рии взрыва пузыря, но окон­чательным подтверждением служить не может, так как измерения проводились с пленкой, а не с пузырем и образования конечной капли Ранд не наблюдал.