Капля

Капля молока, упавшая в блюдце, смоченное молоком

Здесь, пожалуй, уместно рассказать еще об одном кра­сивом творении из воды — подобии короны, возникающей, когда металлический шарик с большой высоты падает в воду. В момент погружения шарик выталкивает цилинд­рическую пленку воды, которая распадается на симмет­рично расположенные стерженьки и капли. Все это хо­рошо видно на кинограмме, заимствованной нами из аме­риканского журнала.

Красота обеих корон — и той, что создается каплей, и той, что возникает при падении шарика,— очень недол­говечна. Зная частоту, с которой производилась съемка, и посчитав соответствующие кадры, можно установить, что водяная корона от момента зарождения до момента распа­да живет доли секунды. После этого она разрушается, те­ряет симметрию и красоту.

Элементарная теория разрушения водяного пузыря

В книжке о капле вполне уместен рассказ о водяном пузы­ре, поскольку пузырь может возникнуть из падающих на воду капель, а лопнув, обращается снова в капли.

Прежде чем рассказывать о фактах, попытаемся постро­ить элементарную теорию разрушения пузыря, возник­шего во время дождя на поверхности реки или с по­мощью соломинки выдутого из мыльной пены. Все знают, что, если пузырь проколоть иголкой, он исчезнет. Проще всего этот процесс описать следующим образом. В том месте, где пузырь проколот иглой, возникает отверстие. Вдоль контура этого отверстия пленка закруглится, и вследствие этого возникнет лапласовская сила, которая будет увеличивать отверстие, заставляя вещество пленки двигаться прочь от центра отверстия. Масса той части пленки, которая ранее была на месте расширяющегося отверстия, свернется в валик, обрамляющий контур от­верстия и движущийся от его центра. Со временем масса этого валика будет увеличиваться, и, если не произойдет ничего иного, «сопутствующего», через некоторое время ? все тело пленки (пузыря) свернется в одну каплю радиусом r . Нужно найти формулы, которые определяют ? и r .

Введем следующие обозначения: R — радиус пузыря, h — толщина пленки, ? — плотность жидкости.

Радиус конечной капли легко определить, исходя из сле­дующего очевидного условия — объем жидкости в капле и в пленке пузыря одинаков:

4?R 2h = 4/3?r 3

Из этого условия следует:

r = (3R 2h )1/3

Одна формула найдена.

Прежде чем вычислить величину ? , найдем скорость, с которой движется валик от точки прокола к точке, диа­метрально противоположной которой и возникнет капля. Для упрощения расчета предположим, что пленка плоская. Учет ее изогнутости усложнил бы расчет и лишь немного уточнил результат. Исчезновение части пленки приво­дит к освобождению поверхностной энергии, кото­рая, будем считать, превращается в кинетическую энергию движущегося валика. К тому моменту, когда образуется отверстие, радиус которого R 1 ,масса вали­ка будет равна т = ?R1 2h ? .