Фигуры Вселенной. От Менделеева до Джанибекова

Бесконечность как безграничность. Это не только отсутствие границы при движении лапласовского демона по прямой в механистической картине мира, не только отсутствие границы при движении картезианской переменной по оси координат, но предполагаемая возможность движения по неограниченному пространству, например по окружности, сфере или замкнутому 4-мерному пространству-времени. В последнем случае, как понятие, безграничность вносит лишь некий топологический момент в понятие бесконечности.

Бесконечность экстенсивная и интенсивная. Если ряд чисел растет вместе с их ростом, то это – его экстенсивное увеличение. Если прямая или плоскость в геометрии Евклида простираются до бесконечности, то это их экстенсивная бесконечность, а само пространство расширяется экстенсивно и бесконечно. Интенсивная бесконечность связывается с умозрительной возможностью дробить числа и отрезки на всё более маленькие, мелкие части: до нуля, до «точки». Иногда интенсивную бесконечность ставят в соответствие качественной бесконечности.

Динамическая (потенциальная) и актуальная бесконечность. Потенциальная бесконечность у Аристотеля – это бесконечный процесс развития, достижения некоего предела движения. Актуальная бесконечность – это состояние, когда предел развития достигнут, движение уже отсутствует. С актуальной бесконечностью связывают единство Вселенной (Н.Кузанский). Если в наивной теории множеств Кантора, как метаморфоза, над актуальной бесконечностью начинаются действия сложения и вычитания (исчисление кардинальных и ординальных чисел), то это есть не что иное, как алогичный отказ от Единого. Для сравнения: по достижении очень большой суммы денег отдельный банк становится «актуально бесконечным» и самоценным; скачком наступает другая фаза его существования, и он вступает во взаимодействие с другими банками, с другими «актуальными бесконечностями», в ареале обитания которых конечных вкладчиков не существует. Нетрудно видеть, что такое превращение идеи актуальной бесконечности противоречиво, есть её узурпация, является извращением понятия Единого и ведет к антиномиям.

Бесконечность как неисчерпаемость. Это понятие бесконечности отвечает многим ее концепциям. Потенциальные интенсивная и экстенсивная бесконечности неисчерпаемы. Развитие материи неисчерпаемо. Разнообразие пространственно-временных форм существования материи неисчерпаемо.

Практическая бесконечность. Понятие практической бесконечности вводит математик А.Н.Колмогоров. Не нужно впадать в «дурной» количественный лапласовский детерминизм, если необходимо учитывать практическую осуществимость любого процесса. Процесс мыслительный: на веру принимается, что, например, в арифметике Пеано прибавлять единицы к только что полученному большому числу можно вновь и вновь. А когда, простите, спать и кушать? Процесс машинного счета: он ограничен представлением чисел, даже если вместо десятичного основания ввести новое основание, к примеру ? = 100000000000010000000000000, написать соответствующую программу и заставить машину «без устали» возводить это число в степень в степени и еще в степень в степени… Рано или поздно у машины перегорит микросхема или в доме отключат электропитание. В физике люди недобросовестные вовсю используют количественный лапласовский детерминизм, чтобы сначала в какую-либо проблему (или на пустом месте) ввести определенную нелепицу (а лучше – неопределенную, синергетическую), а затем предложить решение, за что получить не только виртуальное награждение (ученую степень), а и материальную льготу, например денежную выгоду: добавку к жалованью. Так поступили известные получатели премии Альфреда Нобеля-динамитчика физики Тамм И.Е. и Франк И.М., «объяснившие» эффект П.А. Черенкова. Сначала, естественно, была создана известная умозрительная проблема СТО с бесконечным возрастанием массы быстрых электронов (v ~ c) при их проникновении из среды с обычным коэффициентом преломления n ? 1 (скорость света u ? c) в среду с большим коэффициентом преломления (скорость света u ? c / n < v). Проблема эта стара, как программа по математике для средней школы, согласно которой учитель долго объясняет учащимся, что на ноль делить нельзя. Затем, «после создания трудностей» и используя эту школьную истину, счастливый случай находит деятелей, которые эти «трудности тут же устраняют». Между тем наши добрые дяди участия в эксперименте не принимали, а лишь в иной форме применили ухватистый приём гобсеков для получения сверхприбыли: , где M – денежная масса (вклады населения подопытной страны), 0 – игнорирование выплат по вкладам (придумали и развязали войну), ? – знак бесконечности, показывающий температуру рук, которые банкиры нагрели о мозги народных масс.