Гиперкомплексное исчисление в физике

Ю. А.Урманцев [10] рассмотрел типы симметрий и антисимметрий. Среди них – симметрии континуумов, дисконтинуумов, семиконтинуумов, а также симметрии цветная, подобия, гомологическая, криволинейная. Интерес представляют n-мерные симметрии, включающие 0-мерную и 3-мерную симметрии. Среди антисимметрий, связанных с алгебраическими действиями, выделяется гиперкомплексная симметрия [3]. Последняя (анти-) симметрия в различных вариантах подсимметрий задается таблицами умножения действительных, комплексных чисел, кватернионов, октав, биоктав и так далее (с соответствующей геометрической или физической интерпретацией). Особый класс симметрий образуют обобщенно неассоциативные тела в алгебре. На базе этих (анти-) симметрий строится ряд физических теорий. В математических терминах рассматривается 0-мерная ?-симметрия особой точки эфира: ? ? ?. Отметим еще асимметрию физического времени, связанную с его необратимостью, на фоне которой появляются геометрические симметрии и антисимметрии, в том числе зеркальные, кристаллографические и др.

КАЧЕСТВЕННЫЙ УРОВЕНЬ нового подхода в физике обусловлен следующими соображениями (в порядке очевидности и наглядности опытов и явлений):

1. физический мир верифицируется согласно восьмеричной гармонии (радуга, музыкальная октава, размеры космических объектов в р-адической метрике, органы чувств и так далее); эффект в оптике, указывающий на подобие в строении электромагнитных и звуковых октав, открыл С. И. Вавилов [11];
2. физическое пространство некоммутативно и неассоциативно относительно вращения вокруг 2-х и 3-х осей декартовых координат на углы ???? (а также на малые углы) соответственно, в то время как тензорная алгебра этих свойств не «улавливает»;
3. повороты на углы ?? вокруг трех осей координат, проведенные в произвольном порядке, возвращают физическое тело в исходное положение, в чем проявляется расслоенность пространства на области параллельности и ортогональности;
4. физическое пространство фрактально, ибо в монолите невозможно движение; аспекты фрактальности многогранны, они тесно связаны с симметриями, в том числе с масштабной инвариантностью, действующими над физическими скоплениями, а также с отделимостью элементов и множеств в них;
5. физическая природа двойственна ввиду существования познающего субъекта и познаваемого объекта; эта двойственность имманентна наибольшей мере инаковости;
6. опытные данные классической физики, астрономические наблюдения и эксперименты в той ил иной мере служат основанием нового подхода.

Данного фундамента достаточно, чтобы построить нетривиальную теорию (см. [2 – 6], УСЕ, 10, 2003, с. 12). Аксиомы сформулированы в [1].