Алиса в Стране Смекалки

– Как такое может быть? – удивилась Алиса.

– А вот это я сейчас тебе докажу! – пообещал Черный Король. – Следи за моими рассуждениями внимательно. Так как я убежден, что бодрствую, то должен принадлежать к типу А.

– Это следует из утверждения 1, – согласилась Алиса.

– Правильно! – подтвердил Король. – Из утверждения 2 следует, что так как я убежден, что принадлежу к типу А , то я должен сейчас бодрствовать.

– Да, – кивнула Алиса.

– Прекрасно! – торжествующе провозгласил Король. – Так как я бодрствую и принадлежу к типу А, то убеждения, которых я придерживаюсь сейчас, здравы. А так как мои убеждения здравы и я убежден в правильности предложенной мной теории, то эта теория правильна! Что может быть убедительнее такого доказательства?

Глава 12

Какая Алиса?

– Постойте, постойте! – сказал Майкл. – Уж не думаете ли вы, что я поверю в теорию Черного Короля?

– А почему бы и нет? – поддразнил я его, едва удерживаясь от улыбки.

– Это самая нелепая теория, какую я когда-либо слышал!

– Почему? – невинно осведомился я. – Разве она логически не возможна?

– Разумеется, нет! – отрезал Майкл. – Она же сумасшедшая от начала и до конца!

– Но разве Черный Король не доказал, что его теория правильна? – спросил я.

Последовала продолжительная пауза: мой оппонент погрузился в размышления. Первой молчание нарушила Алиса.

– Не совсем, – заметила она. – Доказательство Черного Короля логически небезупречно.

– Можешь ли ты указать хоть одну логическую ошибку? – спросил я с самым беззаботным видом.

– Все его «доказательство» основано на порочном круге, – рассердилась Алиса. – Тот, кто считает себя принадлежащим к типу А, должен бодрствовать, а тот, кто считает себя бодрствующим, должен принадлежать к типу А! Да такие рассуждения опираются в первую очередь на теорию Короля, а ее правильность «доказывается» с их помощью!

– Очень хорошо! – кивнул я. – Диагноз поставлен верно! В рассуждениях Черного Короля действительно содержится порочный круг!

– Значит, я был прав! – обрадовался Майкл. – Теория Черного Короля ошибочна!

– Вовсе нет! – резко возразил я. – Алиса не доказала, что его теория ошибочна. Ей удалось доказать лишь, что Черный Король не смог доказать правильность своей теории. Но ошибочность предложенного Черным Королем доказательства еще не означает ошибочности самой теории.